СКЛАДУ НМТ: завдання, відповіді, рішення

Тип Д11 A7 № 700

i

Об’єм паралелепіпеда ABCDA₁B₁C₁D₁ дорівнює 9. Знайдіть об’єм трикутної піраміди ABCA₁.

1) 32) 43) 0,54) 1,55) 1,25

Тип Д11 A7 № 765

i

Об’єм паралелепіпеда ABCDA₁B₁C₁D₁ дорівнює 12. Знайдіть об’єм трикутної піраміди B₁ABC.

1) 42) 23) 64) 85) 12

Тип Д11 A7 № 767

i

Об’єм куба дорівнює 12. Знайдіть об’єм чотирикутної піраміди, основою якої є грань куба, а вершиною є центр куба.

1) 42) 23) 64) 85) 1

Тип Д11 A7 № 833

i

Знайдіть об’єм паралелепіпеда ABCDA₁B₁C₁D₁, якщо об’єм трикутної піраміди ABDA₁ дорівнює 3.

1) 182) 93) 34) 65) 21

Тип Д11 A7 № 834

i

Знайдіть об’єм багатогранника, вершинами якого є точки A, B, C, A₁ правильної трикутної призми ABCA₁B₁C₁ , площа основи якої дорівнює 2, а бічне ребро дорівнює 3.

1) 42) 23) 64) 95) 3

Тип Д11 A7 № 835

i

Знайдіть об’єм багатогранника, вершинами якого є точки A, B, C, $A_1,$ $C_1$ правильної трикутної призми $ABCA_1B_1C_1,$ площа основи якої дорівнює 3, а бічне ребро дорівнює 2.

1) 62) 83) 164) 45) 12

Тип Д11 A7 № 836

i

Знайдіть обсяг багатогранника, вершинами якого є точки $A_1,$ $B_1,$ B, C правильної трикутної призми $ABCA_1B_1C_1,$ площа основи якої дорівнює 4, а бічне ребро дорівнює 3.

1) 82) 163) 324) 45) 3

Тип Д11 A7 № 837

i

Знайдіть обсяг багатогранника, вершинами якого є точки A, B, C, D, E, F, $A_1$ правильної шестикутної призми $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1,$ площа основи якої дорівнює 4, а бічне ребро дорівнює 3.

1) 92) 43) 164) 325) 2

Тип Д11 A7 № 902

i

Об’єм трикутної призми, що відсікається від куба площиною, що проходить через середини двох ребер, що виходять з однієї вершини, і паралельною третьому ребру, що виходить з цієї вершини, дорівнює 2. Знайдіть об’єм куба.

1) 22) 323) 84) 165) 4

Тип Д11 A7 № 925

i

Біля конуса описана сфера (сфера містить коло основи конуса та його вершину). Центр сфери збігається із центром основи конуса. Радіус сфери дорівнює $10 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента .$ Знайдіть утворюючий конус.

1) 402) 123) 104) 205) 25

Тип Д11 A7 № 1193

i

Прямокутний паралелепіпед описаний біля циліндра, радіус основи та висота якого дорівнюють 1. Знайдіть об’єм паралелепіпеда.

1) 4,52) 83) 54) 45) 2

Тип Д11 A7 № 1194

i

Прямокутний паралелепіпед описаний біля циліндра, радіус основи якого дорівнює 4. Об’єм паралелепіпеда дорівнює 16. Знайдіть висоту циліндра.

1) 0,152) 0,23) 0,254) 0,55) 0,15

Тип Д11 A7 № 1195

i

У куб вписано шар радіуса 1. Знайдіть об’єм куба.

1) 272) 83) 64) 45) 16

Тип Д11 A7 № 1198

i

В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник з катетами 6 та 8. Бічні ребра рівні $дробь: числитель: 5, знаменатель: Пи конец дроби .$ Знайдіть об’єм циліндра, описаного біля цієї призми.

1) 1002) 253) 1254) 505) 150

Тип Д11 A7 № 1199

i

На підставі прямої призми лежить квадрат зі стороною 2. Бічні ребра рівні $дробь: числитель: 2, знаменатель: Пи конец дроби .$ Знайдіть об’єм циліндра, описаного біля цієї призми.

1) 12) 43) 24) 85) 6

Тип Д11 A7 № 1200

i

Циліндр та конус мають загальні підстави та висоту. Об’єм конуса дорівнює 25. Знайдіть об’єм циліндра.

1) 502) 1003) 654) 755) 125

Тип Д11 A7 № 1205

i

Правильна чотирикутна призма описана біля циліндра, радіус основи та висота якого дорівнюють 1. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

1) 82) 63) 24) 165) 4

Тип Д11 A7 № 1206

i

Знайдіть площу бічної поверхні правильної трикутної призми, описаної біля циліндра, радіус основи якого дорівнює $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,$ а висота дорівнює 2.

1) 162) 363) 724) 125) 54

Тип Д11 A7 № 1207

i

Знайдіть площу бічної поверхні правильної шестикутної призми, описаної біля циліндра, радіус основи якого дорівнює $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,$ а висота дорівнює 2.

1) 142) 363) 244) 65) 10

Тип Д11 A7 № 1208

i

Прямокутний паралелепіпед описаний біля сфери радіуса 1. Знайдіть його площу поверхні.

1) 242) 1,53) 184) 485) 2

Тип Д11 A7 № 1216

i

Циліндр та конус мають загальні підстави та висоту. Знайдіть об’єм конуса, якщо об’єм циліндра дорівнює 150.

1) 252) 753) 164) 1005) 50

Тип Д11 A7 № 1220

i

Обсяг куба, описаного біля сфери, дорівнює 216. Знайдіть радіус сфери.

1) 12) 63) 34) 95) 2

Тип Д11 A7 № 1223

i

У скільки разів обсяг конуса, описаного біля правильної чотирикутної піраміди, більший за обсяг конуса, вписаного в цю піраміду?

1) 42) 63) 124) 25) 9

Тип Д11 A7 № 1224

i

У куб з ребром 3 вписаний шар. Знайдіть обсяг цієї кулі, поділений на $Пи .$

1) 9,52) 93) 10,54) 4,55) 4

Тип Д11 A7 № 1230

i

Знайдіть площу бічної поверхні правильної трикутної призми, вписаної в циліндр, радіус основи якого дорівнює $2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,$ а висота дорівнює 2.

1) 82) 363) 724) 165) 12

Тип Д11 A7 № 1238

i

Вершина A куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ з ребром_1,6 є центром сфери, що проходить через точку A₁. Знайдіть площу S частини сфери, що міститься усередині куба. У відповіді напишіть величину $дробь: числитель: S, знаменатель: Пи конец дроби .$

1) 1,282) 3,23) 2,544) 4,485) 0,28

Тип Д11 A7 № 1239

i

Середина ребра куба зі стороною 19 є центром кулі радіуса 095. Знайдіть площу S частини поверхні кулі, що лежить усередині куба. У відповіді запишіть $дробь: числитель: S, знаменатель: Пи конец дроби .$

1) 0,90252) 1,93) 0,30084) 25) 100

Тип Д11 A7 № 1240

i

Об’єм паралелепіпеда ABCDA₁B₁C₁D₁ дорівнює 4,5. Знайдіть об’єм трикутної піраміди AD₁CB₁.

1) 0,52) 33) 4,54) 1,55) 1

Тип Д11 A7 № 1264

i

Знайдіть об'єм багатогранника, вершинами якого є точки A₁, B, C, C₁, B₁ прямокутного паралелепіпеда ABCDA₁B₁C₁D₁, у якого $AB=4,$ $AD=3,$ $AA_1 = 4.$

1) 482) 243) 324) 165) 8

Тип Д11 A7 № 1265

i

Знайдіть об’єм багатогранника, вершинами якого є точки A, B, C, B₁ прямокутного паралелепіпеда $ABCDA_1B_1C_1D_1,$ у якого $AB = 3,$ $AD = 3,$ $AA_1 = 4.$

1) 122) 183) 64) 325) 3

Тип Д11 A7 № 1266

i

Знайдіть об’єм багатогранника, вершинами якого є точки A, B, $B_1,$ $C_1$ прямокутного паралелепіпеда $ABCDA_1B_1C_1D_1,$ у якого $AB = 5,$ $AD = 3,$ $AA_1 = 4.$

1) 102) 203) 604) 455) 90

Тип Д11 A7 № 1267

i

Циліндр описаний біля кулі. Об’єм циліндра дорівнює 33. Знайдіть об’єм кулі.

1) 222) 363) 114) 335) 18

Тип Д11 A7 № 1268

i

Циліндр описаний біля кулі. Об’єм кулі дорівнює 24. Знайдіть об’єм циліндра.

1) 362) 123) 544) 245) 18

Тип Д11 A7 № 1269

i

Конус та циліндр мають загальну основу та загальну висоту (конус вписаний у циліндр). Обчисліть об’єм циліндра, якщо об’єм конуса дорівнює 5.

1) 202) 453) 304) 155) 5

Тип Д11 A7 № 1270

i

Конус вписаний у кулю. Радіус основи конуса дорівнює радіусу кулі. Об’єм кулі дорівнює 28. Знайдіть об’єм конуса.

1) 142) 73) 284) 45) 21

Тип Д11 A7 № 1271

i

Конус вписаний у кулю. Радіус основи конуса дорівнює радіусу кулі. Об’єм конуса дорівнює 6. Знайдіть об’єм кулі.

1) 122) 303) 184) 245) 6

Тип Д11 A7 № 1272

i

Правильна чотирикутна призма описана біля циліндра, радіус основи якого дорівнює 2. Площа бічної поверхні призми дорівнює 48. Знайдіть висоту циліндра.

1) 92) 63) 34) 185) 24

Тип Д11 A7 № 1273

i

Куб вписаний у кулю радіусу $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$ Знайдіть об’єм куба.

1) 22) 43) 124) 85) 36

Тип Д11 A7 № 1277

i

Знайдіть кут $ABD_1$ прямокутного паралелепіпеда, для якого $AB=5,$ $AD=4,$ $AA_1 = 3.$ Дайте відповідь у градусах.

1) 602) 753) 304) 455) 15

Тип Д11 A7 № 1303

i

Біля конуса описана сфера (сфера містить коло основи конуса та його вершину). Центр сфери знаходиться у центрі основи конуса. Утворююча конуса дорівнює $7 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента .$ Знайдіть радіус сфери.

1) 42) 213) 74) 145) 28

Тип Д11 A7 № 1304

i

Біля конуса описана сфера (сфера містить коло основи конуса та його вершину). Центр сфери знаходиться у центрі основи конуса. Радіус сфери дорівнює $28 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента .$ Знайдіть утворюючий конус.

1) 142) 343) 284) 645) 56

Тип Д11 A7 № 1305

i

Куля вписана в циліндр. Площа поверхні кулі дорівнює 111. Знайдіть площу повної поверхні циліндра.

1) 166,52) 83,253) 55,54) 3335) 110

Тип Д11 A7 № 1311

i

Куля, обсяг якої дорівнює 6π, вписаний у куб. Знайдіть об’єм куба.

1) 252) 4,53) 724) 185) 36

Тип Д11 A7 № 1316

i

Прямокутний паралелепіпед описаний біля сфери радіуса 17. Знайдіть його об’єм.

1) 39 3042) 1023) 2724) 11565) 38 304

Тип Д11 A7 № 1319

i

Куб описаний біля сфери радіусу 6. Знайдіть об’єм куба.

1) 17282) 363) 16284) 1445) 576

Тип Д11 A7 № 1323

i

Циліндр та конус мають загальні підстави та висоту. Висота циліндра дорівнює радіусу основи. Площа бічної поверхні конуса дорівнює $3 корень из 2 .$ Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.

1) 82) 43) 124) 25) 6

Тип Д11 A7 № 1324

i

Куля, обсяг якої дорівнює 60, вписаний у циліндр. Знайдіть об’єм циліндра.

1) 902) 1803) 304) 605) 45

Тип Д11 A7 № 1326

i

У прямокутний паралелепіпед вписано сферу з радіусом 4. Знайдіть об’єм паралелепіпеда.

1) 5122) 170,63) 244) 645) 4096