Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 A7 № 833
i

Знайдіть об’єм па­ра­ле­лепіпеда ABCDA1B1C1D1, якщо об’єм три­кут­ної піраміди ABDA1 дорівнює 3.

А) 18
Б) 9
В) 3
Г) 6
Д) 21
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен V=Sh, где S — пло­щадь ос­но­ва­ния, h — вы­со­та. Объем пи­ра­ми­ды равен V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_\Delta h, где S_\Delta  — пло­щадь ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды, рав­ная по­ло­ви­не пло­ща­ди ос­но­ва­ния па­рал­ле­ле­пи­пе­да. Тогда объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да в 6 раз боль­ше объ­е­ма пи­ра­ми­ды ABDA1.

 

Ответ: 18.

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Ком­би­на­ции мно­го­гран­ни­ков, Объем тела, Пи­ра­ми­да
Спрятать решение