СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д11 A7 № 833 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы;

Комбинации стереометрических тел.

Классификатор стереометрии: Комбинации многогранников, Объем тела, Пирамида

Проста стереометрія. Комбінації тіл

Знайдіть об’єм паралелепіпеда ABCDA₁B₁C₁D₁, якщо об’єм трикутної піраміди ABDA₁ дорівнює 3.

А) 18

Б) 9

В) 3

Г) 6

Д) 21

Решение. Объем параллелепипеда равен $V=Sh,$ где S — площадь основания, h — высота. Объем пирамиды равен $V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_\Delta h,$ где $S_\Delta$  — площадь основания пирамиды, равная половине площади основания параллелепипеда. Тогда объем параллелепипеда в 6 раз больше объема пирамиды ABDA₁.

Ответ: 18.

Ответ: 1

833