Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 A7 № 1272
i

Пра­виль­на чо­ти­ри­кут­на приз­ма опи­са­на біля циліндра, радіус ос­но­ви якого дорівнює 2. Площа бічної по­верхні приз­ми дорівнює 48. Знайдіть ви­со­ту циліндра.

А) 9
Б) 6
В) 3
Г) 18
Д) 24
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пря­мой приз­мы равна про­из­ве­де­нию пе­ри­мет­ра ос­но­ва­ния на бо­ко­вое ребро. Бо­ко­вое ребро равно вы­со­те ци­лин­дра. В ос­но­ва­нии приз­мы лежит квад­рат, его сто­ро­на равна диа­мет­ру впи­сан­но­го круга. По­это­му

S_бок=P_оснH=4 умно­жить на 4 умно­жить на H=16H.

По­сколь­ку по усло­вию пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 48, ис­ко­мая вы­со­та равна 3.

 

Ответ: 3.


Аналоги к заданию № 1272: 1290 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Ком­би­на­ции мно­го­гран­ни­ков с ци­лин­дром и ко­ну­сом, Пло­щадь по­верх­но­сти приз­мы, Пра­виль­ная четырёхуголь­ная приз­ма, Ци­линдр
Спрятать решение