Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Куля, обсяг якої дорівнює 60, впи­са­ний у циліндр. Знайдіть об’єм циліндра.

А) 90
Б) 180
В) 30
Г) 60
Д) 45
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­со­та ци­лин­дра равна двум ра­ди­у­сам впи­сан­но­го в ци­линдр шара, по­это­му объем ци­лин­дра, вы­ра­жен­ный через ра­ди­ус впи­сан­но­го в него шара, даётся фор­му­лой V_ц= Пи умно­жить на R в квад­ра­те умно­жить на 2R=2 Пи умно­жить на R в кубе . Объём шара вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле V_ш= дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи R в кубе , от­ку­да имеем:

дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи R в кубе =60 рав­но­силь­но R в кубе = дробь: чис­ли­тель: 45, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби рав­но­силь­но 2 Пи R в кубе =90.

Тем самым, объём ци­лин­дра равен 90.

 

Ответ: 90.


Аналоги к заданию № 1324: 1325 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Впи­сан­ный шар, Объем тела, Объём ци­лин­дра, ко­ну­са, шара, Ци­линдр, Шар
Спрятать решение