Куля, обсяг якої дорівнює 60, вписаний у циліндр. Знайдіть об’єм циліндра.
А) 90
Б) 180
В) 30
Г) 60
Д) 45
Решение.
Высота цилиндра равна двум радиусам вписанного в цилиндр шара, поэтому объем цилиндра, выраженный через радиус вписанного в него шара, даётся формулой Объём шара вычисляется по формуле откуда имеем:
Куля, обсяг якої дорівнює 42, вписаний у циліндр. Знайдіть об’єм циліндра.
А) 63
Б) 61
В) 56
Г) 68
Д) 66
Решение.
Высота цилиндра равна двум радиусам вписанного в цилиндр шара, поэтому объем цилиндра, выраженный через радиус вписанного в него шара, даётся формулой Объём шара вычисляется по формуле откуда имеем:
Объём шара вычисляется по формуле 
откуда имеем: 
