Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 A7 № 1325
i

Куля, обсяг якої дорівнює 42, впи­са­ний у циліндр. Знайдіть об’єм циліндра.

А) 63
Б) 61
В) 56
Г) 68
Д) 66
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­со­та ци­лин­дра равна двум ра­ди­у­сам впи­сан­но­го в ци­линдр шара, по­это­му объем ци­лин­дра, вы­ра­жен­ный через ра­ди­ус впи­сан­но­го в него шара, даётся фор­му­лой V_ц= Пи умно­жить на R в квад­ра­те умно­жить на 2R=2 Пи умно­жить на R в кубе . Объём шара вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле V_ш= дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи R в кубе , от­ку­да имеем:

дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи R в кубе =42 рав­но­силь­но R в кубе = дробь: чис­ли­тель: 63, зна­ме­на­тель: 2 Пи конец дроби рав­но­силь­но 2 Пи R в кубе =63.

Тем самым, объём ци­лин­дра равен 63.

 

Ответ: 63.


Аналоги к заданию № 1324: 1325 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Ци­линдр, Впи­сан­ный шар, Ком­би­на­ции круг­лых тел, Объём ци­лин­дра, ко­ну­са, шара
Спрятать решение · Прототип задания