Решение. Высота цилиндра равна двум радиусам вписанного в цилиндр шара, поэтому объем цилиндра, выраженный через радиус вписанного в него шара, даётся формулой $V_ц= Пи умножить на R в квадрате умножить на 2R=2 Пи умножить на R в кубе .$ Объём шара вычисляется по формуле $V_ш= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе ,$ откуда имеем:

$дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе =42 равносильно R в кубе = дробь: числитель: 63, знаменатель: 2 Пи конец дроби равносильно 2 Пи R в кубе =63.$

Тем самым, объём цилиндра равен 63.

Ответ: 63.

Ответ: 1

1325

Кодификатор Решу НМТ:

Комбинации стереометрических тел;

Объём цилиндра, конуса, шара;

5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка;

Объём цилиндра, конуса, шара;

5.4.3 Шар и сфера, их сечения;

5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка;

5.4.3 Шар и сфера, их сечения.

Классификатор стереометрии: Цилиндр, Вписанный шар, Комбинации круглых тел, Объём цилиндра, конуса, шара

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1325	1