Объём цилиндра, конуса, шара.

Классификатор стереометрии: Вписанный шар, Объем тела, Объём цилиндра, конуса, шара, Цилиндр, Шар

Проста стереометрія. Комбінації тіл

Куля, обсяг якої дорівнює 60, вписаний у циліндр. Знайдіть об’єм циліндра.

А) 90

Б) 180

В) 30

Г) 60

Д) 45

Решение. Высота цилиндра равна двум радиусам вписанного в цилиндр шара, поэтому объем цилиндра, выраженный через радиус вписанного в него шара, даётся формулой $V_ц= Пи умножить на R в квадрате умножить на 2R=2 Пи умножить на R в кубе .$ Объём шара вычисляется по формуле $V_ш= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе ,$ откуда имеем:

$дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе =60 равносильно R в кубе = дробь: числитель: 45, знаменатель: Пи конец дроби равносильно 2 Пи R в кубе =90.$

Тем самым, объём цилиндра равен 90.

Ответ: 90.

Ответ: 1

1324

Кодификатор Решу НМТ:

5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка;

Объём цилиндра, конуса, шара.

Классификатор стереометрии: Вписанный шар, Объем тела, Объём цилиндра, конуса, шара, Цилиндр, Шар

2.  Тип Д11 A7 № 1325 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка;

5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка;

5.4.3 Шар и сфера, их сечения.

Классификатор стереометрии: Цилиндр, Вписанный шар, Комбинации круглых тел, Объём цилиндра, конуса, шара

Проста стереометрія. Комбінації тіл

Куля, обсяг якої дорівнює 42, вписаний у циліндр. Знайдіть об’єм циліндра.

А) 63

Б) 61

В) 56

Г) 68

Д) 66

$дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе =42 равносильно R в кубе = дробь: числитель: 63, знаменатель: 2 Пи конец дроби равносильно 2 Пи R в кубе =63.$

Тем самым, объём цилиндра равен 63.

Ответ: 63.

Ответ: 1

1325

Кодификатор Решу НМТ:

5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка;