СКЛАДУ НМТ: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д11 A7 № 835 Добавить в вариант

Знайдіть об’єм багатогранника, вершинами якого є точки A, B, C, $A_1,$ $C_1$ правильної трикутної призми $ABCA_1B_1C_1,$ площа основи якої дорівнює 3, а бічне ребро дорівнює 2.

А) 6

Б) 8

В) 16

Г) 4

Д) 12

Спрятать решение

Решение.

Искомый объём многогранника равен разности объёмов призмы $ABCA_1B_1C_1$ и пирамиды $BA_1B_1C_1,$ основания и высоты которых совпадают. Поэтому

$V_мног=S_прh_пр минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_пирh_пир =3 умножить на 2 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 3 умножить на 2 = 4.$

Ответ: 4.

Аналоги к заданию № 835: 852 Все

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы;

Комбинации стереометрических тел.

Классификатор стереометрии: Комбинации многогранников, Объем тела, Треугольная призма, Треугольная прямая призма

Спрятать решение