СКЛАДУ НМТ: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д11 A7 № 852 Добавить в вариант

Знайдіть об’єм багатогранника, вершинами якого є точки A, B, $A_1,$ $B_1,$ $C_1$ правильної трикутної призми $ABCA_1B_1C_1,$ площа основи якої дорівнює 3, а бічне ребро дорівнює 5.

А) 10

Б) 15

В) 30

Г) 5

Д) 4

Спрятать решение

Решение.

Искомый объём многогранника равен разности объёмов призмы $ABCA_1B_1C_1$ и пирамиды $BA_1B_1C_1,$ основания и высоты которых совпадают. Поэтому

$V_мног=S_прh_пр минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_пирh_пир =3 умножить на 5 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 3 умножить на 5 = 10.$

Ответ: 10.

Аналоги к заданию № 835: 852 Все

Кодификатор Решу НМТ:

Комбинации стереометрических тел;

5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Треугольная прямая призма, Комбинации многогранников, Объем тела

Спрятать решение · Прототип задания