СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д11 A7 № 852 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

Комбинации стереометрических тел;

5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Треугольная прямая призма, Комбинации многогранников, Объем тела

Проста стереометрія. Комбінації тіл

Знайдіть об’єм багатогранника, вершинами якого є точки A, B, $A_1,$ $B_1,$ $C_1$ правильної трикутної призми $ABCA_1B_1C_1,$ площа основи якої дорівнює 3, а бічне ребро дорівнює 5.

А) 10

Б) 15

В) 30

Г) 5

Д) 4

Решение. Искомый объём многогранника равен разности объёмов призмы $ABCA_1B_1C_1$ и пирамиды $BA_1B_1C_1,$ основания и высоты которых совпадают. Поэтому

$V_мног=S_прh_пр минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_пирh_пир =3 умножить на 5 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 3 умножить на 5 = 10.$

Ответ: 10.

Ответ: 1

852