Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 A7 № 1199
i

На підставі прямої приз­ми ле­жить квад­рат зі сто­ро­ною 2. Бічні ребра рівні дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби . Знайдіть об’єм циліндра, опи­са­но­го біля цієї приз­ми.

А) 1
Б) 4
В) 2
Г) 8
Д) 6
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Диа­го­наль квад­ра­та, ле­жа­ще­го в ос­но­ва­нии приз­мы, d=a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та =2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та яв­ля­ет­ся диа­мет­ром опи­сан­но­го во­круг приз­мы ци­лин­дра. Тогда объем ци­лин­дра:

V= дробь: чис­ли­тель: Пи d в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби H= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: Пи левая круг­лая скоб­ка 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =4.

 

Ответ: 4.

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Ком­би­на­ции мно­го­гран­ни­ков с ци­лин­дром и ко­ну­сом, Объем тела, Объём ци­лин­дра, ко­ну­са, шара, Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед
Спрятать решение