Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 A7 № 765
i

Об’єм па­ра­ле­лепіпеда ABCDA1B1C1D1 дорівнює 12. Знайдіть об’єм три­кут­ної піраміди B1ABC.

А) 4
Б) 2
В) 6
Г) 8
Д) 12
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен V_пар=S_парH_пар, а объем пи­ра­ми­ды равен V_пир= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_пирH_пир. Вы­со­та пи­ра­ми­ды равна вы­со­те па­рал­ле­ле­пи­пе­да, а ее ос­но­ва­ние вдвое мень­ше, по­это­му

V_пир= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_пирH_пир= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби дробь: чис­ли­тель: S_пар, зна­ме­на­тель: конец дроби 2H_пар= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби S_парH_пар= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби умно­жить на 12 = 2.

 

Ответ: 2.


Аналоги к заданию № 765: 685 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Ком­би­на­ции мно­го­гран­ни­ков, Объем тела, Пи­ра­ми­да, Тре­уголь­ная пи­ра­ми­да
Спрятать решение