Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 A7 № 1198
i

В основі прямої приз­ми ле­жить пря­мо­кут­ний три­кут­ник з ка­те­та­ми 6 та 8. Бічні ребра рівні дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби . Знайдіть об’єм циліндра, опи­са­но­го біля цієї приз­ми.

А) 100
Б) 25
В) 125
Г) 50
Д) 150
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра длина ги­по­те­ну­зы тре­уголь­ни­ка в ос­но­ва­нии ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 8 в квад­ра­те =10. По­сколь­ку ги­по­те­ну­за яв­ля­ет­ся диа­мет­ром ос­но­ва­ния опи­сан­но­го ци­лин­дра, его объем

V=H дробь: чис­ли­тель: Пи d в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 100 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =125.

 

Ответ: 125.

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Ком­би­на­ции мно­го­гран­ни­ков с ци­лин­дром и ко­ну­сом, Тре­уголь­ная пря­мая приз­ма, Ци­линдр
Спрятать решение