Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Куля впи­са­на в циліндр. Площа по­верхні кулі дорівнює 111. Знайдіть площу повної по­верхні циліндра.

А) 166,5
Б) 83,25
В) 55,5
Г) 333
Д) 110
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­со­та ци­лин­дра равна диа­мет­ру шара, а ра­ди­ус ос­но­ва­ния ци­лин­дра равен ра­ди­у­су шара (см. рис.).

Пло­щадь ос­но­ва­ния ци­лин­дра:

S_осн= Пи R в квад­ра­те .

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра:

S_бок=2 Пи R умно­жить на h=2 Пи R умно­жить на 2R=4 Пи R в квад­ра­те .

Пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти ци­лин­дра:

S_полн=S_бок плюс 2S_осн=4 Пи R в квад­ра­те плюс 2 Пи R в квад­ра­те =6 Пи R в квад­ра­те .

По­сколь­ку пло­щадь по­верх­но­сти шара да­ет­ся фор­му­лой S_ш=4 Пи R в квад­ра­те , имеем: S_полн=1,5S_ш=166,5.

 

 

Ответ:166,5.


Аналоги к заданию № 1305: 1318 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Впи­сан­ный шар, Пло­щадь по­верх­но­сти, Пло­щадь по­верх­но­сти ци­лин­дра, Ци­линдр, Шар
Спрятать решение