Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Біля ко­ну­са опи­са­на сфера (сфера містить коло ос­но­ви ко­ну­са та його вер­ши­ну). Центр сфери збігається із цен­тром ос­но­ви ко­ну­са. Радіус сфери дорівнює 10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та . Знайдіть утво­рю­ю­чий конус.

А) 40
Б) 12
В) 10
Г) 20
Д) 25
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­со­та ко­ну­са пер­пен­ди­ку­ляр­на ос­но­ва­нию и равна ра­ди­у­су сферы. Тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра по­лу­ча­ем:

l в квад­ра­те =r в квад­ра­те плюс r в квад­ра­те рав­но­силь­но l=r ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

Ра­ди­ус сферы равен 10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , по­это­му об­ра­зу­ю­щая равна 10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та =20.

 

Ответ:20.

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Ком­би­на­ции мно­го­гран­ни­ков и круг­лых тел. Опи­сан­ные сферы, Конус
Спрятать решение