СКЛАДУ НМТ: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д11 A7 № 1240 Добавить в вариант

Об’єм паралелепіпеда ABCDA₁B₁C₁D₁ дорівнює 4,5. Знайдіть об’єм трикутної піраміди AD₁CB₁.

А) 0,5

Б) 3

В) 4,5

Г) 1,5

Д) 1

Спрятать решение

Решение.

Искомый объем равен разности объемов параллелепипеда и четырех пирамид, основания которых являются гранями данной треугольной пирамиды. Объём каждой из этих пирамид равен одной трети произведения площади основания на высоту, а площадь основания вдвое меньше площади основания параллелепипеда:

$V_пир=V_пар минус 4 левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на V_пар правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби V_пар=1,5.$

Ответ: 1,5.

Аналоги к заданию № 1240: 1190 Все

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы;

Комбинации стереометрических тел.

Классификатор стереометрии: Комбинации многогранников, Объем тела, Пирамида, Прямоугольный параллелепипед, Треугольная пирамида

Спрятать решение