СКЛАДУ НМТ: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д11 A7 № 1190 Добавить в вариант

Об’єм паралелепіпеда ABCDA₁B₁C₁D₁ дорівнює 4,5. Знайдіть об'єм трикутної піраміди AD₁CB₁.

А) 3

Б) 4,5

В) 1

Г) 0,5

Д) 1,5

Спрятать решение

Решение.

Искомый объем равен разности объемов параллелепипеда со сторонами a, b и c и четырех пирамид, основания которых являются гранями данной треугольной пирамиды:

$V=abc минус 4 левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби abc правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби abc=1,5.$

Ответ: 1,5.

Аналоги к заданию № 1240: 1190 Все

Кодификатор Решу НМТ:

Комбинации стереометрических тел;

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Прямоугольный параллелепипед, Треугольная пирамида, Комбинации многогранников, Объем тела

Спрятать решение · Прототип задания