Всего: 37 1–20 | 21–37
Добавить в вариант
У бак, що має форму правильної чотирикутної призми зі стороною основи, що дорівнює 20 см, налита рідина. Щоб виміряти об’єм деталі складної форми, її повністю занурюють у цю рідину. Знайдіть об’єм деталі, якщо рівень рідини в баку піднявся на 20 см. Відповідь дайте у кубічних сантиметрах.
Найденный объём является объёмом детали. У бак, що має форму прямої призми, налито 12 л води. Після повного занурення у воду деталі рівень води в баку піднявся в 1,5 рази. Знайдіть об’єм деталі. Відповідь дайте у кубічних сантиметрах, знаючи, що в одному літрі 1000 кубічних сантиметрів.
Дано дві правильні чотирикутні піраміди. Об’єм першої піраміди дорівнює 9. У другої піраміди висота в 1,5 рази більша, а сторона основи в 2 рази більша, ніж у першої. Знайдіть обсяг другої піраміди.
Следовательно, отношение объёмов пирамид: 
У бак, що має форму прямої призми, налито 5 л води. Після повного занурення у воду деталі рівень води у баку піднявся у 1,4 раза. Знайдіть обсяг деталі. Відповідь дайте у кубічних сантиметрах, знаючи, що в одному літрі 1000 кубічних сантиметрів.
л. Таким образом, при погружении детали в бак объём воды увеличился на 
л, что и является объёмом детали. В кубических сантиметрах — 
Вода в посудині, що має форму правильної чотирикутної призми, знаходиться на рівні h = 10 см. На якому рівні опиниться вода, якщо її перелити в іншу посудину, що має форму правильної чотирикутної призми, у якої сторона підстави втричі менша, ніж у даної? Відповідь дайте у сантиметрах.
Имеем:
Вода в посудині, що має форму правильної чотирикутної призми, знаходиться на рівні h = 90 см. На якому рівні опиниться вода, якщо її перелити в іншу посудину, що має форму правильної чотирикутної призми, у якої сторона підстави втричі більша, ніж у цієї? Відповідь дайте у сантиметрах.
У бак, що має форму правильної чотирикутної призми, налито 8 л води. Після повного занурення у воду деталі рівень води у баку збільшився у 1,5 раза. Знайдіть об’єм деталі. Відповідь дайте у кубічних сантиметрах, знаючи, що в одному літрі 1000 кубічних сантиметрів.
(л). 
(л),
где a, b и c — длины сторон призмы. Поскольку первая коробка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой, отношение объёмов равно
Дано дві коробки, що мають форму правильної чотирикутної призми, що стоїть на підставі. Перша коробка в чотири з половиною рази нижче другої, а друга втричі вже перша. У скільки разів об’єм першої коробки більший за об’єм другої?
Знайдіть довжину відрізка SO.
Знайдіть бічне ребро SC.
Знайдіть довжину відрізка AC.
У правильній чотирикутній піраміді висота дорівнює 3, бічне ребро дорівнює 10. Знайдіть її об’єм.
тогда длина диагонали основания равна 
Площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей, поэтому она равна 182. Следовательно, для объема пирамиды имеем: 
Бічні ребра трикутної піраміди взаємно перпендикулярні, кожне з них 27. Знайдіть об’єм піраміди.
далее имеем: 
Об’єм правильної чотирикутної піраміди SABCD дорівнює 132. Точка E — середина ребра SB. Знайдіть обсяг трикутної піраміди EABC.
то объем данной треугольной пирамиды в 4 раза меньше объема пирамиды SABCD и равен 33.Знайдіть площу поверхні правильної чотирикутної піраміди, сторони основи якої дорівнюють 48 і висота дорівнює 7.
Апофему найдем по теореме Пифагора: 
Тогда для площади поверхности пирамиды имеем:
Знайдіть площу бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 24 і висота дорівнює 16.
У правильній чотирикутній піраміді висота дорівнює 5, об’єм дорівнює 480. Знайдіть бічне ребро цієї піраміди.
Сторона основания тогда 
а диагональ 
Боковое ребро найдем по теореме Пифагора: 
