Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній піраміді ви­со­та дорівнює 5, об’єм дорівнює 480. Знайдіть бічне ребро цієї піраміди.

А) 13
Б) 12
В) 15
Г) 26
Д) 11
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объем пи­ра­ми­ды с пло­ща­дью ос­но­ва­ния S и вы­со­той h равен V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Sh, от­ку­да пло­щадь ос­но­ва­ния S= дробь: чис­ли­тель: 3V, зна­ме­на­тель: h конец дроби =288. Сто­ро­на ос­но­ва­ния тогда a= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: S конец ар­гу­мен­та =12 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , а диа­го­наль d=a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та =24. Бо­ко­вое ребро най­дем по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

l= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: d, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс h в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 5 в квад­ра­те =13.

 

Ответ: 13.


Аналоги к заданию № 761: 827 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Пра­виль­ная четырёхуголь­ная пи­ра­ми­да, Объем тела
Спрятать решение · Прототип задания