СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип 12 № 827 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Правильная четырёхугольная пирамида, Объем тела

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

У правильній чотирикутній піраміді висота дорівнює 5, об’єм дорівнює 480. Знайдіть бічне ребро цієї піраміди.

А) 13

Б) 12

В) 15

Г) 26

Д) 11

Решение. Объем пирамиды с площадью основания S и высотой h равен $V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh,$ откуда площадь основания $S= дробь: числитель: 3V, знаменатель: h конец дроби =288.$ Сторона основания тогда $a= корень из: начало аргумента: S конец аргумента =12 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,$ а диагональ $d=a корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента =24.$ Боковое ребро найдем по теореме Пифагора:

$l= корень из: начало аргумента: левая круглая скобка дробь: числитель: d, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка конец аргумента в квадрате плюс h в квадрате = корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента в квадрате плюс 5 в квадрате =13.$

Ответ: 13.

Ответ: 1

827

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Правильная четырёхугольная пирамида, Объем тела

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	827	1