Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 745
i

Знайдіть площу по­верхні пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди, сто­ро­ни ос­но­ви якої дорівню­ють 6 і ви­со­та дорівнює 4.

А) 24
Б) 51
В) 48
Г) 96
Д) 111
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь по­верх­но­сти скла­ды­ва­ет­ся из пло­ща­ди ос­но­ва­ния и пло­ща­ди че­ты­рех бо­ко­вых гра­ней: S=S_осн плюс 4S_\Delta . Апо­фе­му най­дем по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра: h= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 4 в квад­ра­те =5. Тогда для пло­ща­ди по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды по­лу­ча­ем:

S=6 умно­жить на 6 плюс 4 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 6 умно­жить на 5=96.

 

Ответ: 96.

 

При­ме­ча­ние.

Вни­ма­тель­ный чи­та­тель вос­поль­зо­вал­ся бы до­ка­зан­ной в учеб­ни­ке тео­ре­мой о том, что пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды равна про­из­ве­де­нию по­лу­пе­ри­мет­ра ос­но­ва­ния на апо­фе­му.


Аналоги к заданию № 745: 814 Все

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пи­ра­ми­да, её ос­но­ва­ние, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Классификатор стереометрии: Пи­ра­ми­да, Пло­щадь по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды, Че­ты­рех­уголь­ная пи­ра­ми­да
Спрятать решение