Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 814
i

Знайдіть площу по­верхні пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди, сто­ро­ни ос­но­ви якої дорівню­ють 48 і ви­со­та дорівнює 7.

А) 1176
Б) 336
В) 4704
Г) 4800
Д) 3200
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь по­верх­но­сти скла­ды­ва­ет­ся из пло­ща­ди ос­но­ва­ния и пло­ща­ди че­ты­рех бо­ко­вых гра­ней: S=S_осн плюс 4S_\Delta . Апо­фе­му най­дем по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра: h= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 7 в квад­ра­те =25. Тогда для пло­ща­ди по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды имеем:

S=48 умно­жить на 48 плюс 4 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 25 умно­жить на 48= 4704.

 

Ответ: 4704.


Аналоги к заданию № 745: 814 Все

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пи­ра­ми­да, её ос­но­ва­ние, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Классификатор стереометрии: Пра­виль­ная четырёхуголь­ная пи­ра­ми­да, Пло­щадь по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды
Спрятать решение · Прототип задания