СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип 12 № 814 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Правильная четырёхугольная пирамида, Площадь поверхности пирамиды

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

Знайдіть площу поверхні правильної чотирикутної піраміди, сторони основи якої дорівнюють 48 і висота дорівнює 7.

А) 1176

Б) 336

В) 4704

Г) 4800

Д) 3200

Решение. Площадь поверхности складывается из площади основания и площади четырех боковых граней: $S=S_осн плюс 4S_\Delta .$ Апофему найдем по теореме Пифагора: $h= корень из: начало аргумента: 24 конец аргумента в квадрате плюс 7 в квадрате =25.$ Тогда для площади поверхности пирамиды имеем:

$S=48 умножить на 48 плюс 4 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 25 умножить на 48= 4704.$

Ответ: 4704.

Ответ: 3

814

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Правильная четырёхугольная пирамида, Площадь поверхности пирамиды

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	814	3