У правильній чотирикутній піраміді SABCD точка O — центр основи, S — вершина, Знайдіть довжину відрізка SO.
А) 30
Б) 10
В) 50
Г) 25
Д) 5
Решение.
в правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания, следовательно, SO является высотой пирамиды. тогда по теореме Пифагора
У правильній чотирикутній піраміді SABCD точка O — центр основи, S — вершина, Знайдіть бічне ребро SC.
А) 17
Б) 34
В) 5,5
Г) 19
Д) 15
Решение.
в правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания, следовательно, SO является высотой пирамиды. тогда по теореме Пифагора
У правильній чотирикутній піраміді SABCD точка O — центр основи, S — вершина, Знайдіть довжину відрізка AC.
А) 9
Б) 64
В) 8
Г) 16
Д) 32
Решение.
В правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания, следовательно, SO является высотой пирамиды. Тогда по теореме Пифагора
У правильній чотирикутній піраміді SABCD точка O – центр основи, S – вершина, SO =12, BD =18. Знайдіть бічне ребро
А) 15
Б) 30
В) 16
Г) 10
Д) 5
Решение.
в правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания, следовательно, SO является высотой пирамиды. тогда по теореме Пифагора
У правильній чотирикутній піраміді висота дорівнює 2, бічне ребро дорівнює 5. Знайдіть її об’єм.
А) 30
Б) 28
В) 24
Г) 14
Д) 12
Решение.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, катетом которого является высота пирамиды, а гипотенузой — ее боковое ребро. По теореме Пифагора неизвестный катет равен В то же время этот катет является половиной диагонали лежащего в основании квадрата. Тогда длина всей диагонали равна Площадь квадрата равна половине произведения диагоналей: тогда объем пирамиды:
У правильній чотирикутній піраміді SABCD точка O — центр основи, S — вершина, Знайдіть довжину відрізка AC.
А) 10
Б) 20
В) 15
Г) 25
Д) 30
Решение.
В правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания, следовательно, SO является высотой пирамиды. Тогда по теореме Пифагора
Знайдіть довжину відрізка SO.
Знайдіть бічне ребро SC.
Знайдіть довжину відрізка AC.
В то же время этот катет является половиной диагонали лежащего в основании квадрата. Тогда длина всей диагонали равна 
Площадь квадрата равна половине произведения диагоналей: 
тогда объем пирамиды: 
Знайдіть довжину відрізка AC.