Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 928
i

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній піраміді SABCD точка O — центр ос­но­ви, S — вер­ши­на, SO=24, SD=26. Знайдіть до­в­жи­ну відрізка AC.

А) 10
Б) 20
В) 15
Г) 25
Д) 30
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В пра­виль­ной пи­ра­ми­де вер­ши­на про­еци­ру­ет­ся в центр ос­но­ва­ния, сле­до­ва­тель­но, SO яв­ля­ет­ся вы­со­той пи­ра­ми­ды. Тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

AC=2AO=2OD=2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: SD конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус SO в квад­ра­те =2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 676 минус 576 конец ар­гу­мен­та =20.

Ответ: 20.


Аналоги к заданию № 657: 658 659 660 ... Все

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пи­ра­ми­да, её ос­но­ва­ние, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Классификатор стереометрии: Пра­виль­ная четырёхуголь­ная пи­ра­ми­да
Спрятать решение · Прототип задания