Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Бічні ребра три­кут­ної піраміди взаємно пер­пен­ди­ку­лярні, кожне з них 27. Знайдіть об’єм піраміди.

А) 1093,5
Б) 3280,5
В) 6561
Г) 9841,5
Д) 1640,25
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Удоб­но счи­тать тре­уголь­ник ASB ос­но­ва­ни­ем пи­ра­ми­ды, тогда от­ре­зок SC будет яв­лять­ся её вы­со­той. За­ме­тим, что

S_ASB= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 27 умно­жить на 27= дробь: чис­ли­тель: 729, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

По­сколь­ку SC=27, далее имеем:

V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Sh= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_ASB умно­жить на SC= дробь: чис­ли­тель: 729 умно­жить на 27, зна­ме­на­тель: 3 умно­жить на 2 конец дроби =3280,5.

 

Ответ: 3280,5.


Аналоги к заданию № 723: 794 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Пра­виль­ная четырёхуголь­ная пи­ра­ми­да, Объем тела
Спрятать решение · Прототип задания