Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній піраміді ви­со­та дорівнює 3, бічне ребро дорівнює 10. Знайдіть її об’єм.

А) 182
Б) 60
В) 546
Г) 91
Д) 273
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В ос­но­ва­нии пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды лежит квад­рат. Пусть его центр — точка О, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра на­хо­дим OC= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: SC в квад­ра­те минус SO в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 91 конец ар­гу­мен­та , тогда длина диа­го­на­ли ос­но­ва­ния равна 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 91 конец ар­гу­мен­та . Пло­щадь квад­ра­та равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его диа­го­на­лей, по­это­му она равна 182. Сле­до­ва­тель­но, для объ­е­ма пи­ра­ми­ды имеем:

V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Sh= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 182 умно­жить на 3=182.

 

Ответ: 182.


Аналоги к заданию № 721: 792 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Пра­виль­ная четырёхуголь­ная пи­ра­ми­да, Объем тела
Спрятать решение · Прототип задания