Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Прямокутний паралелепіпед, куб
1.  
i

Пло­щи­на, що про­хо­дить через три точки A, B і C, роз­би­ває куб на два ба­га­то­гран­ни­ки. Скільки гра­ней у ба­га­то­гран­ни­ка, який має більше гра­ней?

А) 7
Б) 6
В) 12
Г) 9
Д) 8
2.  
i

Акваріум має форму пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда з розмірами 60 см × 20 см × 50 см. Скільки літрів ста­но­вить об’єм акваріума? В од­но­му літрі – 1000 кубічних сан­ти­метрів.

А) 50
Б) 60
В) 40
Г) 12
Д) 80
3.  
i

Площа по­верхні куба дорівнює 18. Знайдіть діаго­наль.

А) 6
Б) 7
В) 4
Г) 3
Д) 8
4.  
i

Об’єм куба дорівнює 8. Знайдіть площу його по­верхні.

А) 8
Б) 24
В) 36
Г) 12
Д) 16
5.  
i

У скільки разів збільшить­ся об’єм куба, якщо його ребра збільши­ти утричі?

А) 36
Б) 27
В) 9
Г) 18
Д) 81
6.  
i

Діаго­наль куба дорівнює ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 конец ар­гу­мен­та . Знайдіть його обсяг.

А) 4
Б) 8
В) 16
Г) 32
Д) 2
7.  
i

Об’єм куба дорівнює 24 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Знайдіть діаго­наль.

А) 18
Б) 12
В) 6
Г) 32
Д) 5
8.  
i

Якщо кожне ребро куба збільши­ти на 1, його обсяг збільшить­ся на 19. Знайдіть ребро куба.

А) 16
Б) 2
В) 4
Г) 3
Д) 8
9.  
i

Гран­ню па­ра­ле­лепіпеда є ромб зі сто­ро­ною 1 і го­ст­рим кутом 60°. Одне з ребер па­ра­ле­лепіпеда скла­дає з цією гран­ню кут 60° і дорівнює 2. Знайдіть об’єм па­ра­ле­лепіпеда.

А) 0,5
Б) 3,5
В) 3
Г) 1,5
Д) 2
10.  
i

У скільки разів збільшить­ся площа по­верхні куба, якщо його ребро збільши­ти утричі?

А) 9
Б) 18
В) 12
Г) 3
Д) 27
11.  
i

Діаго­наль куба дорівнює 1. Знайдіть площу його по­верхні.

А) 4
Б) 2
В) 9
Г) 3
Д) 6
12.  
i

Площа по­верхні куба дорівнює 24. Знайдіть його об’єм.

А) 32
Б) 12
В) 8
Г) 16
Д) 24
13.  
i

Об’єм пер­шо­го куба в 8 разів більший за об’єм дру­го­го куба. У скільки разів площа по­верхні пер­шо­го куба більша за площу по­верхні дру­го­го куба?

А) 2
Б) 32
В) 16
Г) 4
Д) 8

Об’єм куба дорівнює 12. Знайдіть об’єм три­кут­ної приз­ми, що відсікається від куба пло­щи­ною, що про­хо­дить через се­ре­ди­ни двох ребер, що ви­хо­дять з однієї вер­ши­ни, і па­ра­лель­ною третьо­му ребру, що ви­хо­дить із тієї ж вер­ши­ни.

А) 1,5
Б) 4
В) 2,5
Г) 3
Д) 0,5

У пря­мо­кут­но­му па­ра­ле­лепіпеді ABCDA1 B1 C1 D1 відомі до­в­жи­ни ребер: AB = 9, AD = 12, AA1 · 18. Знайдіть синус кута між пря­ми­ми A1D1 і AC.

А) 2
Б) 0,6
В) 1,2
Г) 3,2
Д) 1,6
16.  
i

Два ребра пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда, що ви­хо­дять з однієї вер­ши­ни, дорівню­ють 3 і 4. Площа по­верхні цього па­ра­ле­лепіпеда дорівнює 94. Знайдіть третє ребро, що ви­хо­дить із тієї ж вер­ши­ни.

А) 12
Б) 30
В) 5
Г) 10
Д) 15
17.  
i

Два ребра пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда, що ви­хо­дять з однієї вер­ши­ни, дорівню­ють 1, 2. Площа по­верхні па­ра­ле­лепіпеда дорівнює 16. Знайдіть його діаго­наль.

А) 9
Б) 3
В) 12
Г) 16
Д) 1
18.  
i

З оди­нич­но­го куба вирізана пра­виль­на чо­ти­ри­кут­на приз­ма зі сто­ро­ною ос­но­ви 0,5 і бо­ко­вим реб­ром 1. Знайдіть площу по­верхні ча­сти­ни куба, що за­ли­ши­ла­ся.

А) 1,5
Б) 1
В) 0,5
Г) 15
Д) 7,5

Площа грані пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда дорівнює 12. Ребро, пер­пен­ди­ку­ляр­не до цієї грані, дорівнює 4. Знайдіть об’єм па­ра­ле­лепіпеда.

А) 12
Б) 16
В) 8
Г) 48
Д) 36
20.  
i

Об’єм пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда дорівнює 24. Одне з його ребер дорівнює 3. Знайдіть площу грані па­ра­ле­лепіпеда, пер­пен­ди­ку­ляр­ної до цього ребра.

А) 8
Б) 12
В) 36
Г) 24
Д) 4
21.  
i

Об’єм пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда дорівнює 60. Площа однієї його грані дорівнює 12. Знайдіть ребро па­ра­ле­лепіпеда, пер­пен­ди­ку­ляр­не до цієї грані.

А) 15
Б) 10
В) 30
Г) 25
Д) 5
22.  
i

Два ребра пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда, що ви­хо­дять з однієї вер­ши­ни, дорівню­ють 2 і 6. Об’єм па­ра­ле­лепіпеда дорівнює 48. Знайдіть третє ребро па­ра­ле­лепіпеда, що ви­хо­дить з тієї ж вер­ши­ни.

А) 48
Б) 8
В) 24
Г) 4
Д) 12
23.  
i

Три ребра пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда, що ви­хо­дять з однієї вер­ши­ни, дорівню­ють 4, 6, 9. Знайдіть ребро рівно­ве­ли­ко­го йому куба.

А) 6
Б) 2
В) 4
Г) 8
Д) 9
24.  
i

Два ребра пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда, що ви­хо­дять з однієї вер­ши­ни, дорівню­ють 2, 4. Діаго­наль па­ра­ле­лепіпеда дорівнює 6. Знайдіть об’єм па­ра­ле­лепіпеда.

А) 24
Б) 16
В) 32
Г) 40
Д) 8
25.  
i

Два ребра пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда, що ви­хо­дять з однієї вер­ши­ни, дорівню­ють 2, 3. Об’єм па­ра­ле­лепіпеда дорівнює 36. Знайдіть його діаго­наль.

А) 21
Б) 14
В) 7
Г) 36
Д) 12
26.  
i

Одна з гра­ней пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда – квад­рат. Діаго­наль па­ра­ле­лепіпеда дорівнює ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та і утво­рює із пло­щи­ною цієї грані кут 45°. Знайдіть обсяг па­ра­ле­лепіпеда.

А) 6
Б) 2
В) 8
Г) 4
Д) 64
27.  
i

Ребра пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда, що ви­хо­дять з однієї вер­ши­ни, дорівню­ють 1, 2, 3. Знайдіть його площу по­верхні.

А) 24
Б) 22
В) 11
Г) 44
Д) 33
28.  
i

Два ребра пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда, що ви­хо­дять з однієї вер­ши­ни, дорівню­ють 2, 4. Діаго­наль па­ра­ле­лепіпеда дорівнює 6. Знайдіть площу по­верхні па­ра­ле­лепіпеда.

А) 8
Б) 128
В) 12
Г) 64
Д) 32
29.  
i

Два ребра пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда, що ви­хо­дять з однієї вер­ши­ни, дорівню­ють 1, 2. Об’єм па­ра­ле­лепіпеда дорівнює 6. Знайдіть площу його по­верхні.

А) 13
Б) 22
В) 33
Г) 11
Д) 27

Знайдіть об’єм ба­га­то­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми якого є точки A, D, A1, B, C, B1 пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда ABCDA1B1C1D1, у якого AB = 3, AD = 4, AA_1 = 5.

А) 10
Б) 5
В) 30
Г) 45
Д) 60
31.  
i

Знайдіть квад­рат відстані між вер­ши­на­ми C та A1 пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда, для якого AB = 5, AD = 4, AA1 = 3.

А) 15
Б) 32
В) 60
Г) 30
Д) 50
32.  
i

Знайдіть відстань між вер­ши­на­ми А та D1 пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда, для якого AB = 5, AD = 4, AA1 = 3.

А) 25
Б) 15
В) 20
Г) 10
Д) 5
33.  
i

У пря­мо­кут­но­му па­ра­ле­лепіпеді ABCDA_1B_1C_1D_1 відомо, що AB = 4, AD = 3, AA1 = 5. Знайдіть кут DBD1. Відповідь дайте у гра­ду­сах.

А) 60
Б) 5
В) 50
Г) 45
Д) 30
34.  
i

У пря­мо­кут­но­му па­ра­ле­лепіпеді ABCDA_1B_1C_1D_1 відомо що BD_1=3, CD=2, AD=2. Знайдіть до­в­жи­ну ребра AA_1.

А) 1
Б) 8
В) 2
Г) 12
Д) 4