Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 A6 № 1275
i

Знайдіть квад­рат відстані між вер­ши­на­ми C та A1 пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда, для якого AB = 5, AD = 4, AA1 = 3.

А) 15
Б) 32
В) 60
Г) 30
Д) 50
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник AA_1C, в ко­то­ром A_1C яв­ля­ет­ся ги­по­те­ну­зой. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

A_1C в квад­ра­те =AA_1 в квад­ра­те плюс AC в квад­ра­те .

В пря­мо­уголь­ни­ке ABCD  AC − диа­го­наль, AB=CD. Зна­чит,

AC в квад­ра­те =AD в квад­ра­те плюс CD в квад­ра­те =16 плюс 25=41,

A_1C в квад­ра­те =9 плюс 41=50.

 

Ответ: 50.


Аналоги к заданию № 1275: 1292 Все

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.2 Па­рал­ле­ле­пи­пед; куб; сим­мет­рии в кубе, в па­рал­ле­ле­пи­пе­де
Классификатор стереометрии: Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед
Спрятать решение