Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 A6 № 1279
i

У пря­мо­кут­но­му па­ра­ле­лепіпеді ABCDA_1B_1C_1D_1 відомо, що AB = 4, AD = 3, AA1 = 5. Знайдіть кут DBD1. Відповідь дайте у гра­ду­сах.

А) 60
Б) 5
В) 50
Г) 45
Д) 30
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник ABD. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

DB= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AB конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс AD в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 конец ар­гу­мен­та =5.

 

Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник BDD1. Так как DB = AA1 = DD1, то тре­уголь­ник BDD1 яв­ля­ет­ся рав­но­бед­рен­ным, зна­чит, углы при его ос­но­ва­нии равны по 45 гра­ду­сов.

 

Ответ: 45.


Аналоги к заданию № 1279: 1278 Все

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.2 Па­рал­ле­ле­пи­пед; куб; сим­мет­рии в кубе, в па­рал­ле­ле­пи­пе­де
Классификатор стереометрии: Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед
Спрятать решение