Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 A6 № 1295
i

У пря­мо­кут­но­му па­ра­ле­лепіпеді ABCDA_1B_1C_1D_1 відомо що BD_1=3, CD=2, AD=2. Знайдіть до­в­жи­ну ребра AA_1.

А) 1
Б) 8
В) 2
Г) 12
Д) 4
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем диа­го­наль BD пря­мо­уголь­ни­ка ABCD по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

 

BD= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AD в квад­ра­те плюс AB в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AD в квад­ра­те плюс CD в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та .

Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник DD_1B. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

 

AA_1=DD_1= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: BD конец ар­гу­мен­та _1 в квад­ра­те минус BD в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 минус 8 конец ар­гу­мен­та =1.

 

Ответ: 1.


Аналоги к заданию № 1295: 1162 Все

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.2 Па­рал­ле­ле­пи­пед; куб; сим­мет­рии в кубе, в па­рал­ле­ле­пи­пе­де
Классификатор стереометрии: Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед
Спрятать решение