Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 A6 № 1162
i

У пря­мо­кут­но­му па­ра­ле­лепіпеді ABCDA_1B_1C_1D_1 відомо що BD_1=5; CC_1=3; B_1C_1= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та . Знайдіть до­в­жи­ну ребра AB.

А) 9
Б) 12
В) 3
Г) 2
Д) 1
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

AD_1= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AA_1 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс A_1D_1 в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: CC_1 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс B_1C_1 в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 плюс 7 конец ар­гу­мен­та =4.

Тогда длина ребра равна AB

AB= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: BD_1 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус AD_1 в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 минус 16 конец ар­гу­мен­та =3.

Ответ: 3.


Аналоги к заданию № 1295: 1162 Все

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.2 Па­рал­ле­ле­пи­пед; куб; сим­мет­рии в кубе, в па­рал­ле­ле­пи­пе­де
Классификатор стереометрии: Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед
Спрятать решение · Прототип задания