Всего: 20 1–20
Добавить в вариант
а объем — формулой 
Поэтому 
откуда 
Объем куба равен 
Площа поверхні куба дорівнює 864. Знайдіть його об’єм.
Об’єм одного куба в 729 разів більший за об’єм іншого куба. У скільки разів площа поверхні першого куба більша за площу поверхні другого куба?
Два ребра прямокутного паралелепіпеда, що виходять з однієї вершини, дорівнюють 3 і 4. Площа поверхні цього паралелепіпеда дорівнює 94. Знайдіть третє ребро, що виходить із тієї ж вершини.
Пусть неизвестное ребро равно x. Подставляя известные величины из условия, получаем:
Два ребра прямокутного паралелепіпеда, що виходять з однієї вершини, дорівнюють 1, 2. Площа поверхні паралелепіпеда дорівнює 16. Знайдіть його діагональ.
По условию площадь поверхности равна 16, тогда 
откуда 
Прямокутний паралелепіпед описаний при окремій сфері. Знайдіть його площу поверхні.
и 
а неизвестное за 
Площадь поверхности параллелепипеда выражается как 
: 
где S — площадь грани, а h — высота перпендикулярного к ней ребра. Имеем 
Площа грані прямокутного паралелепіпеда дорівнює 20. Ребро, перпендикулярне до цієї грані, дорівнює 7. Знайдіть об’єм паралелепіпеда.
Об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 72. Одне з його ребер дорівнює 3. Знайдіть площу грані паралелепіпеда, перпендикулярної до цього ребра.
Об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 24. Площа однієї його грані дорівнює 12. Знайдіть ребро паралелепіпеда, перпендикулярне до цієї грані.
Ребра прямокутного паралелепіпеда, що виходять з однієї вершини, дорівнюють 1, 2 і 7. Знайдіть його площу поверхні.
Два ребра прямокутного паралелепіпеда, що виходять з однієї вершини, дорівнюють 12 і 12. Діагональ паралелепіпеда дорівнює 18. Знайдіть площу поверхні паралелепіпеда.
Два ребра прямокутного паралелепіпеда, що виходять з однієї вершини, дорівнюють 7 і 4. Об’єм паралелепіпеда дорівнює 140. Знайдіть площу його поверхні.
