Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 A6 № 1174
i

Два ребра пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда, що ви­хо­дять з однієї вер­ши­ни, дорівню­ють 3 і 4. Площа по­верхні цього па­ра­ле­лепіпеда дорівнює 94. Знайдіть третє ребро, що ви­хо­дить із тієї ж вер­ши­ни.

А) 25
Б) 5
В) 10
Г) 15
Д) 1
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь по­верх­но­сти па­рал­ле­ле­пи­пе­да с реб­ра­ми а1, а2, а3 да­ет­ся фор­му­лой S=2 левая круг­лая скоб­ка a_1a_2 плюс a_1a_3 плюс a_2a_3 пра­вая круг­лая скоб­ка . Пусть не­из­вест­ное ребро равно x. Под­став­ляя из­вест­ные ве­ли­чи­ны из усло­вия, по­лу­ча­ем:

2 левая круг­лая скоб­ка 3 умно­жить на 4 плюс 3x плюс 4x пра­вая круг­лая скоб­ка =94 рав­но­силь­но 7x плюс 12=47 рав­но­силь­но x=5.

 

Ответ: 5.


Аналоги к заданию № 1202: 1174 Все

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.2 Па­рал­ле­ле­пи­пед; куб; сим­мет­рии в кубе, в па­рал­ле­ле­пи­пе­де
Классификатор стереометрии: Пло­щадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да
Спрятать решение · Прототип задания