Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 A6 № 1176
i

Два ребра пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда, що ви­хо­дять з однієї вер­ши­ни, дорівню­ють 1, 2. Площа по­верхні па­ра­ле­лепіпеда дорівнює 16. Знайдіть його діаго­наль.

А) 1
Б) 6
В) 3
Г) 9
Д) 12
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть длина тре­тье­го ребра, ис­хо­дя­ще­го из той же вер­ши­ны, равна x, тогда пло­щадь по­верх­но­сти па­рал­ле­ле­пи­пе­да даётся фор­му­лой S=2 левая круг­лая скоб­ка 1 умно­жить на 2 плюс 1 умно­жить на x плюс 2 умно­жить на x пра­вая круг­лая скоб­ка = 6x плюс 4. По усло­вию пло­щадь по­верх­но­сти равна 16, тогда 6x плюс 4=16, от­ку­да x=2.

Длина диа­го­на­ли пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна квад­рат­но­му корню из суммы квад­ра­тов его из­ме­ре­ний, по­это­му d= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 в квад­ра­те плюс 2 в квад­ра­те плюс 2 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =3.

 

Ответ: 3.


Аналоги к заданию № 1204: 1176 Все

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.2 Па­рал­ле­ле­пи­пед; куб; сим­мет­рии в кубе, в па­рал­ле­ле­пи­пе­де
Классификатор стереометрии: Пло­щадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да
Спрятать решение · Прототип задания