Всего: 22 1–20 | 21–22
Добавить в вариант
Через середню лінію основи трикутної призми проведено площину, паралельну бічному ребру. Площа бічної поверхні відсіченої трикутної призми дорівнює 8. Знайдіть площу бічної поверхні вихідної призми.
(див. рисунок). Які з наведених тверджень є правильними?
можно провести только одну прямую, перпендикулярную α. Итак, АВ не перпендикулярна ОB, утверждение неверно.
— острый, поэтому отрезок АВ также не перпендикулярен ОА. Утверждение неверно.
Отсюда 
утверждение верно.Точка A належить площинi α. Яки з наведених тверджнь є правильными?
I. Через точку A можна провести пряму, перпендикулярну до площини α.
II. Через точку A можна провести площину, перпендикулярну до площини α.
III. Через точку A можна провести площину, паралельну площини α.
Площини α i β паралельнi. Якi з наведених тверджень є правильними?
I. Iснує пряма, що лежить i в площинi α i в площини β.
II. Якщо пряма перпендикулярна до площини α, то вона перпендикулярна до площини β.
III. Якщо пряма лежить у площинi α, то вона паралельна будь-якiй прямiй у площинi β.
У просторі задано пряму m і точку A, яка не належить m. Які з наведених тверджень є правильними?
I. Через точку A і пряму m можна провести лише одну площину.
II. Через точку А можна провести лише одну площину, паралельну прямій m.
III. Через точку А можна провести лише одну площину, перпендикулярну до прямої m.
На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. До кожного початку речення (1—4) доберіть його закінчення (А—Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1. Пряма CB
2. Пряма CD1
3. Пряма AC
4. Пряма A1B
А паралельна площині AA1B1B
Б перпендикулярна до площини AA1B1B
В належить площині AA1B1B
Г має з площиною AA1B1B
Д утворює з площиною AA1B1B кут 45°
Итак, 1 — Б.
Таким образом, 2 — А.
Прямая BA — проекция AC на плоскость ABA1,
Итак, 3 — Д. На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Установіть відповідність між початком речення (1–3) та його закінченням (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1. Точка С1 симетрична точці А1 відносно площини
2. Пряма АD паралельна площині
3. Пряма СС1 є прямою перетину площин (ВВ1С1) та
А (АА1В1).
Б (DD1C1).
В (А1В1C1).
Г (АА1D1).
Д (BB1D1).
На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1, у якому АВ = 3, АD = 4, АA1 = 2. Увідповідніть початок речення (1−3) із його закінченням (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1. Відстань від точки С до площини (АА1В1) дорівнює
2. Відстань від точки А до прямої СС1 дорівнює
3. Відстань між площинами (ABC) і (А1В1С1) дорівнює
А 2
Б 3
В 4
Г 5
Д 7
На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед АВСDА1B1С1D1. До кожного початку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1. Пряма BD
2. Пряма A1C1
3. Площина ABC1
А паралельна площині АВС
Б належитьплощині АВС
В перпендикулярна до площини АВС
Г паралельна прямій СD
Д перпендикулярна до прямої СD
Які з наведених тверджень є правильними?
I. Чи паралельні прямі a та b, якщо ці прямі не мають спільних точок.
II. Чи паралельні прямі a та b, якщо ці прямі лежать у паралельних площинах?
III. Чи паралельні прямі a та b, якщо відомо, що прямі a та c паралельні, прямі b та c паралельні?
Які з наведених тверджень є правильними?
I. Чи вірно, що якщо пряма паралельна двом площинам, що перетинаються, то лінія їх перетину паралельна даній площині?
II. Чи паралельні прямі a та b, якщо відомо, що прямі a та c паралельні, прямі b та c паралельні?
III. Чи вірно, що пряма, паралельна площині, паралельна всім прямим, що лежать у площині?
Які з наведених тверджень є правильними?
I. Чи вірно, що якщо дві прямі паралельні площині, то ці прямі паралельні?
II. Чи вірно, якщо пряма а паралельна прямій b, а b паралельна площині α, то a паралельна площині α?
III. Чи вірно, що якщо площина проходить через пряму, паралельну до іншої площини, і перетинає цю площину, то пряма перетину цих площин паралельна даній прямій.
Утверждение верно.Які з наведених тверджень є правильними?
I. Чи вірно, що прямі a та b схрещуються, якщо ці прямі лежать у різних площинах?
II. Чи вірно, що прямі a та b перетинаються, якщо будь-яка площина, проведена через пряму a та точку, що належить прямій b, перетинає b?
III. Чи вірно, що прямі a та b перетинаються, якщо ці прямі не мають спільних точок?
Які з наведених тверджень є правильними?
I.Чи вірно, що прямі a і b перетинаються, якщо кожна з цих прямих перетинається з прямою с?
II. Чи вірно, що прямі a та b перетинаються, якщо пряма b перетинається з прямою c, а пряма c перетинається з прямою a?
III. Чи вірно, що прямі a та b перетинаються, якщо пряма a перетинає площину, паралельну до прямої b?
Які з наведених тверджень є правильними?
I. Чи вірно, що якщо дві прямі, що лежать у площині α та паралельні площині β, то площини α та β паралельні?
II. Чи вірно, що якщо пряма m перетинає площину α, то через неї не можна провести площину паралельну площині α?
III. Чи правильно, якщо діагональ і сторона плоского чотирикутника паралельні площині α, то й площина чотирикутника паралельна площині α?