Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 B3 № 1552
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но куб ABCDA1B1C1D1. Уста­новіть відповідність між по­чат­ком ре­чен­ня (1–3) та його закінчен­ням (А–Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Точка С1 си­мет­рич­на точці А1 відносно пло­щи­ни

2.    Пряма АD па­ра­лель­на пло­щині

3.    Пряма СС1 є пря­мою пе­ре­ти­ну пло­щин (ВВ1С1) та

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    (АА1В1).

Б    (DD1C1).

В    (А1В1C1).

Г    (АА1D1).

Д    (BB1D1).

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1. Точка C1 сим­мет­рич­на точке A1 от­но­си­тель­но плос­ко­сти BB1D1. Итак, 1 — Д.

2. Пря­мая A1D1 при­над­ле­жит плос­ко­сти A1B1C1 и па­рал­лель­на пря­мой AD. От­сю­да сле­ду­ет па­рал­лель­ность пря­мой AD и плос­ко­сти A1B1C1. Таким об­ра­зом, 2 — В.

3. Пря­мая CC1 — пе­ре­се­че­ние плос­ко­стей BB1C1 и DD1C1. Итак, 3 — Б.

 

Ответ: 1 — Д, 2 — В, 3 — Б.

Кодификатор Решу НМТ: 5.2.2 Па­рал­лель­ность пря­мой и плос­ко­сти, при­зна­ки и свой­ства
Классификатор стереометрии: Па­рал­лель­ность пря­мой и плос­ко­сти
Спрятать решение