Які з наведених тверджень є правильними?
I. Чи вірно, що якщо дві прямі паралельні площині, то ці прямі паралельні?
II. Чи вірно, якщо пряма а паралельна прямій b, а b паралельна площині α, то a паралельна площині α?
III. Чи вірно, що якщо площина проходить через пряму, паралельну до іншої площини, і перетинає цю площину, то пряма перетину цих площин паралельна даній прямій.
1. Утверждение неверно. По определению две прямые параллельны, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Утверждение ошибочно.
2. Утверждение ошибочно.
3. Утверждение верно. Согласно теореме, если плоскость β проходит через данную прямую a, параллельную плоскости α, и пересекает эту плоскость по прямой b, то Утверждение верно.
Ответ: лише III.