Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Чи вірно, що якщо дві прямі па­ра­лельні пло­щині, то ці прямі па­ра­лельні?

II. Чи вірно, якщо пряма а па­ра­лель­на прямій b, а b па­ра­лель­на пло­щині α, то a па­ра­лель­на пло­щині α?

III. Чи вірно, що якщо пло­щи­на про­хо­дить через пряму, па­ра­лель­ну до іншої пло­щи­ни, і пе­ре­ти­нає цю пло­щи­ну, то пряма пе­ре­ти­ну цих пло­щин па­ра­лель­на даній прямій.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1. Утвер­жде­ние не­вер­но. По опре­де­ле­нию две пря­мые па­рал­лель­ны, если они лежат в одной плос­ко­сти и не пе­ре­се­ка­ют­ся. Утвер­жде­ние оши­боч­но.

2. Утвер­жде­ние оши­боч­но.

3. Утвер­жде­ние верно. Со­глас­но тео­ре­ме, если плос­кость β про­хо­дит через дан­ную пря­мую a, па­рал­лель­ную плос­ко­сти α, и пе­ре­се­ка­ет эту плос­кость по пря­мой b, то a \| b. Утвер­жде­ние верно.

 

Ответ: лише III.

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Па­рал­лель­ность пря­мой и плос­ко­сти, Па­рал­лель­ность пря­мых