У просторі задано пряму m і точку A, яка не належить m. Які з наведених тверджень є правильними?
I. Через точку A і пряму m можна провести лише одну площину.
II. Через точку А можна провести лише одну площину, паралельну прямій m.
III. Через точку А можна провести лише одну площину, перпендикулярну до прямої m.
Согласно аксиоме стереометрии, через прямую и точку, принадлежащую ей, проходит плоскость, и к тому же только одна. Через точку А можно провести бесконечное число плоскостей, параллельных прямой m, но при этом только одну прямую, перпендикулярную прямой m.
Правильный ответ указан под номером 2.
1. Утверждение верно. Согласно аксиоме стереометрии, через прямую и точку, принадлежащую ей, проходит плоскость, и к тому же только одна.
2. Утверждение неверно. Через точку А можно провести бесконечное число плоскостей, параллельных прямой m.
3. Утверждение верно. Через точку А можно провести только одну прямую, перпендикулярную прямой m.
Ответ: I и III.