Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 B3 № 1567
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но пря­мо­кут­ний па­ра­ле­лепіпед АВСDА1B1С1D1. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Пряма BD

2.    Пряма A1C1

3.    Пло­щи­на ABC1

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    па­ра­лель­на пло­щині АВС

Б    на­ле­житьп­ло­щині АВС

В    пер­пен­ди­ку­ляр­на до пло­щи­ни АВС

Г    па­ра­лель­на прямій СD

Д    пер­пен­ди­ку­ляр­на до прямої СD

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1. Точки B и D при­над­ле­жат плос­ко­сти ABC, сле­до­ва­тель­но, и пря­мая BD при­над­ле­жит плос­ко­сти ABC. Итак, 1 — Б.

2. Пря­мые A1C1 и AC па­рал­лель­ны, пря­мая AC при­над­ле­жит плос­ко­сти ABC. Тогда пря­мая A1C1 па­рал­лель­на плос­ко­сти ABC. Таким об­ра­зом, 2 — А.

3. Пря­мые AB и CD па­рал­лель­ны, пря­мая AB при­над­ле­жит плос­ко­сти ABC1, таким об­ра­зом, пря­мая CD па­рал­лель­на плос­ко­сти ABC1. Итак, 3 — Г.

Ответ: 1 — Б, 2 — А, 3 — Г.

Кодификатор Решу НМТ: 5.2.2 Па­рал­лель­ность пря­мой и плос­ко­сти, при­зна­ки и свой­ства
Классификатор стереометрии: Па­рал­лель­ность пря­мой и плос­ко­сти