Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
У просторі задано паралельні прямі тій. Які з наведених тверджень є правильними?
I. Існує площина, що містить обидві прямі m і n.
II. Існує пряма, що перетинає обидві прямі m і n.
III. Існує точка, що належить обом прямим m і n.
Решение.
В пространстве заданы параллельные прямые m i n. Эти прямые лежат в одной плоскости и не пересекаются (по определению параллельных прямых). Отсюда верным является первое утверждение, а третье — неверно.
Через две прямые в плоскости можно провести прямую, которая пересекает обе прямые m i n. Второе утверждение верно.
Таким образом, верные утверждения — 1 и 2.
Правильный ответ указан под номером 5.
Кодификатор Решу НМТ: 5.2.1 Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые
Классификатор стереометрии: Параллельность прямых