СКЛАДУ НМТ: завдання, відповіді, рішення

Решение.

1. Прямая CB перпендикулярен отрезкам BA и BB₁. Отсюда $CB \perp левая круглая скобка A A_1 B_1 правая круглая скобка .$ Итак, 1 — Б.

2. Прямая CD₁ принадлежит плоскости CC₁D₁, плоскость CC₁D₁ параллельна плоскости ABA₁. Отсюда следует, что $CD_1 \| левая круглая скобка A B A_1 правая круглая скобка .$ Таким образом, 2 — А.

3. Прямая AC — наклонная к плоскости ABA₁, а $BC \perp левая круглая скобка ABA_1 правая круглая скобка .$ Прямая BA — проекция AC на плоскость ABA₁,

$\angle левая круглая скобка AC, левая круглая скобка ABA_1 правая круглая скобка правая круглая скобка =\angle CAB=45 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

Тогда ABCD — квадрат, AC — биссектриса $\angle A.$ Итак, 3 — Д.

4. Прямая A₁B принадлежит плоскости AA₁B₁B, так как точки A₁ и B принадлежат плоскости AA₁B. Таким образом, 4 — В.

Ответ: 1 — Б, 2 — А, 3 — Д, 4 — В.