Ре­ше­ние. 1.  Гра­фик функ­ции по­ка­зан на ри­сун­ке Г.

2.  Функ­ция опре­де­ле­на при всех x и убы­ва­ет. Со­от­вет­ству­ю­щим гра­фи­ком по­это­му может быть толь­ко гра­фик Д.

3. Гра­фи­ком функ­ции яв­ля­ет­ся ги­пер­бо­ла, то есть гра­фик, по­ка­зан­ный на ри­сун­ке А.

Ответ: 1  — Г, 2  — Д, 3  — А.

Ре­ше­ние. 1.  Пусть тогда то есть на гра­фи­ке долж­на ле­жать точка (2; 0). Кроме того, при под­ко­рен­ное вы­ра­же­ние от­ри­ца­тель­но и функ­ция при таких x не опре­де­ле­на, то есть точек с абс­цис­са­ми мень­ши­ми 2 на гра­фи­ке быть не долж­но. Этим усло­ви­ям удо­вле­тво­ря­ет гра­фик Г.

2.  Пусть тогда то есть на гра­фи­ке долж­на ле­жать точка (−2; 0). Кроме того, при под­ко­рен­ное вы­ра­же­ние от­ри­ца­тель­но и функ­ция при таких x не опре­де­ле­на, то есть точек с абс­цис­са­ми боль­ши­ми −2 на гра­фи­ке быть не долж­но. Этим усло­ви­ям удо­вле­тво­ря­ет гра­фик Д.

3.  Пусть тогда то есть на гра­фи­ке долж­на ле­жать точка (0; −2). Зна­чит, это гра­фик Б.

Ответ: 1  — Г, 2  — Д, 3  — Б.

Ре­ше­ние. 1.  За­ме­тим, что Гра­фик, со­дер­жа­щий точку оче­вид­но, может быть толь­ко гра­фик Б.

2.  За­ме­тим, что Гра­фик, со­дер­жа­щий точку оче­вид­но, может быть толь­ко гра­фик Д.

3.  За­ме­тим, что Гра­фик, со­дер­жа­щий точку оче­вид­но, может быть толь­ко гра­фик А.

Ответ: 1  — Б, 2  —Д, 3  — А.

Ре­ше­ние. 1.  Функ­ция опре­де­ле­на толь­ко при и при­ни­ма­ет при зна­че­ние 0. Этим усло­ви­ям удо­вле­тво­ря­ет толь­ко гра­фик Д.

2.  Функ­ция опре­де­ле­на при всех x и воз­рас­та­ет. Этим усло­ви­ям удо­вле­тво­ря­ет толь­ко гра­фик Б.

3.  Пусть . За­ме­тим, что при по­лу­ча­ем и на­о­бо­рот: при по­лу­ча­ем Зна­чит, гра­фик дол­жен ле­жать в пер­вой и тре­тьей чет­вер­тях. Из пред­став­лен­ных это толь­ко гра­фик Г.

Ответ: 1  — Д, 2  — Б, 3  — Г.

Ре­ше­ние. 1.  Гра­фи­ком долж­на быть па­ра­бо­ла с вет­вя­ми, на­прав­лен­ны­ми вниз (стар­ший ко­эф­фи­ци­ент от­ри­ца­те­лен), а точки пе­ре­се­че­ния ее с го­ри­зон­таль­ной осью долж­ны иметь ко­ор­ди­на­ты (1; 0) и (−1; 0), по­сколь­ку урав­не­ние имеет корни Такой гра­фик — толь­ко на ри­сун­ке Д.

2.  Гра­фик функ­ции пред­став­ля­ет собой па­ра­бо­лу, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз, вер­ши­на ко­то­рой сдви­ну­та на 1 еди­ни­цу впра­во. Такой гра­фик — толь­ко на ри­сун­ке А.

3.  Гра­фик функ­ции пред­став­ля­ет собой па­ра­бо­лу, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз, вер­ши­на ко­то­рой сдви­ну­та на 1 еди­ни­цу влево и на 1 еди­ни­цу вниз. Такой гра­фик — толь­ко на ри­сун­ке Б.

Ответ: 1  —Д, 2  — А, 3  — Б.

Ре­ше­ние. 1.  За­ме­тим, что при по­лу­ча­ем и на­о­бо­рот: при по­лу­ча­ем Зна­чит, гра­фик дол­жен ле­жать во вто­рой и чет­вер­той чет­вер­тях. Из пред­став­лен­ных это толь­ко гра­фик Д.

2.  За­ме­тим, что при по­лу­ча­ем и на­о­бо­рот: при по­лу­ча­ем Зна­чит, гра­фик дол­жен ле­жать в пер­вой и тре­тьей чет­вер­тях. Из пред­став­лен­ных это толь­ко гра­фик А.

3  За­ме­тим, что функ­ция опре­де­ле­на при всех и при­ни­ма­ет толь­ко по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния. Зна­чит, гра­фик дол­жен ле­жать в пер­вой и вто­рой чет­вер­тях. Из пред­став­лен­ных это толь­ко гра­фик Б.

Ответ: 1  — Д, 2  — А, 3  — Б.

Ре­ше­ние. 1.  Урав­не­ние функ­ции имеет от­ри­ца­тель­ный уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент, по­это­му ее гра­фик идет «свер­ху вниз», кроме того при по­лу­ча­ем то есть этот гра­фик дол­жен пе­ре­сечь вер­ти­каль­ную ось выше на­ча­ла ко­ор­ди­нат. Толь­ко гра­фик на ри­сун­ке Б об­ла­да­ет обо­и­ми этими свой­ства­ми.

2.  Урав­не­ние функ­ции имеет по­ло­жи­тель­ный уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент, по­это­му ее гра­фик идет «снизу вверх», кроме того при по­лу­ча­ем то есть этот гра­фик дол­жен пе­ре­сечь вер­ти­каль­ную ось выше на­ча­ла ко­ор­ди­нат. Толь­ко гра­фик на ри­сун­ке Д об­ла­да­ет обо­и­ми этими свой­ства­ми.

3.  Урав­не­ние функ­ции имеет от­ри­ца­тель­ный уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент, по­это­му ее гра­фик идет «свер­ху вниз», кроме того при по­лу­ча­ем то есть этот гра­фик дол­жен пе­ре­сечь вер­ти­каль­ную ось ниже на­ча­ла ко­ор­ди­нат. Толь­ко гра­фик на ри­сун­ке А об­ла­да­ет обо­и­ми этими свой­ства­ми.

Ответ: 1  — Б, 2  — Д, 3  — А.

Ре­ше­ние. 1.  Гра­фик функ­ции пред­став­ля­ет собой па­ра­бо­лу, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз, вер­ши­на ко­то­рой сдви­ну­та на 3 еди­ни­цы влево и на 1 еди­ни­цу вниз. Таким об­ра­зом, эскиз гра­фи­ка функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке А.

2.  Гра­фик функ­ции пред­став­ля­ет собой па­ра­бо­лу, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз, вер­ши­на ко­то­рой сдви­ну­та на 1 еди­ни­цу вверх. Таким об­ра­зом, эскиз гра­фи­ка функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке Б.

3.  Гра­фик функ­ции пред­став­ля­ет собой па­ра­бо­лу, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз, вер­ши­на ко­то­рой сдви­ну­та на 3 еди­ни­цы впра­во и на 1 еди­ни­цу вниз. Таким об­ра­зом, эскиз гра­фи­ка функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке В.

Ответ: 1  — А, 2   — Б, 3  — В.

Ре­ше­ние. 1.  Гра­фик функ­ции пред­став­ля­ет собой па­ра­бо­лу, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз, вер­ши­на ко­то­рой сдви­ну­та на 3 еди­ни­цы впра­во и на 2 еди­ни­цы вверх. Таким об­ра­зом, эскиз гра­фи­ка функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке В.

2.  Гра­фик функ­ции пред­став­ля­ет собой па­ра­бо­лу, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз, вер­ши­на ко­то­рой сдви­ну­та на 3 еди­ни­цы впра­во и на 2 еди­ни­цы вниз. Таким об­ра­зом, эскиз гра­фи­ка функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке А.

3.  Гра­фик функ­ции пред­став­ля­ет собой па­ра­бо­лу, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз, вер­ши­на ко­то­рой сдви­ну­та на 3 еди­ни­цы влево и на 2 еди­ни­цы вверх. Таким об­ра­зом, эскиз гра­фи­ка функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке Г.

Ответ: 1  — В, 2   — А, 3  — Г.

Ре­ше­ние. Опре­де­лим вид гра­фи­ка каж­дой из функ­ций.

1)    — урав­не­ние па­ра­бо­лы, ветви ко­то­рой на­прав­лен­ны вверх.

2)    — урав­не­ние пря­мой, име­ю­щей по­ло­жи­тель­ный уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент, по­это­му ее гра­фик идет «снизу вверх».

3)    — урав­не­ние ги­пер­бо­лы.

Ответ: 1  — А, 2  — В, 3  — Б.

Ре­ше­ние. 1.  Урав­не­ние функ­ции имеет по­ло­жи­тель­ный уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент, по­это­му ее гра­фик идет «свер­ху вниз». По­сколь­ку уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент равен 2, то при уве­ли­че­нии x на еди­ни­цу, зна­че­ние y воз­рас­та­ет на две. Толь­ко гра­фик на ри­сун­ке Б об­ла­да­ет обо­и­ми этими свой­ства­ми.

2.  В дан­ном слу­чае пря­мая па­рал­лель­на оси абс­цисс. Гра­фик на ри­сун­ке А об­ла­да­ет этим свой­ством.

3.  Урав­не­ние функ­ции имеет по­ло­жи­тель­ный уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент, по­это­му ее гра­фик идет «снизу вверх», кроме того при по­лу­ча­ем то есть этот гра­фик дол­жен пе­ре­сечь вер­ти­каль­ную ось выше на­ча­ла ко­ор­ди­нат. Толь­ко гра­фик на ри­сун­ке Г об­ла­да­ет обо­и­ми этими свой­ства­ми.

Ответ: 1  — Б, 2  — А, 3  — Г.

Ре­ше­ние. 1.  Урав­не­ние   — урав­не­ние па­ра­бо­лы, ветви ко­то­рой на­прав­лен­ны вниз.

2.  Урав­не­ние функ­ции имеет по­ло­жи­тель­ный уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент, по­это­му ее гра­фик идет «свер­ху вниз». По­сколь­ку уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент равен 2, то при уве­ли­че­нии x на еди­ни­цу, зна­че­ние y воз­рас­та­ет на две. Толь­ко гра­фик на ри­сун­ке Б об­ла­да­ет обо­и­ми этими свой­ства­ми.

3.  Урав­не­ние    — урав­не­ние ги­пер­бо­лы.

Ответ: 1  — Б, 2  — В, 3  — А.

Ре­ше­ние. 1.  Функ­ция опре­де­ле­на при всех x и воз­рас­та­ет. Этим усло­ви­ям удо­вле­тво­ря­ет толь­ко ри­су­нок Д.

2.  Урав­не­ние    — урав­не­ние ги­пер­бо­лы.

3.  Гра­фик функ­ции по­ка­зан на ри­сун­ке А.

Ответ: 1  — Д, 2  — Г, 3  — А.

Ре­ше­ние. 1.  Пусть тогда то есть на гра­фи­ке долж­на ле­жать точка (2; 0). Кроме того, при под­ко­рен­ное вы­ра­же­ние от­ри­ца­тель­но и функ­ция при таких x не опре­де­ле­на, то есть точек с абс­цис­са­ми мень­ши­ми 2 на гра­фи­ке быть не долж­но. Этим усло­ви­ям удо­вле­тво­ря­ет гра­фик А.

2.  Гра­фик функ­ции по­ка­зан на ри­сун­ке В.

3.  Функ­ция опре­де­ле­на при всех x и воз­рас­та­ет. Этим усло­ви­ям удо­вле­тво­ря­ет толь­ко ри­су­нок Д.

Ответ: 1  — А, 2  — В, 3  — Д.

Ре­ше­ние. 1.  Функ­ция опре­де­ле­на толь­ко при и при­ни­ма­ет при зна­че­ние 0. Этим усло­ви­ям удо­вле­тво­ря­ет толь­ко гра­фик Д.

2.  Урав­не­ние   — урав­не­ние па­ра­бо­лы, ветви ко­то­рой на­прав­лен­ны вверх. Это гра­фик Г.

3.  Функ­ция опре­де­ле­на при всех x и воз­рас­та­ет. Этим усло­ви­ям удо­вле­тво­ря­ет толь­ко гра­фик Б.

Ответ: 1  — Д, 2  — Г, 3  — Б.

Ре­ше­ние. 1.  Функ­ция опре­де­ле­на толь­ко при и при­ни­ма­ет при зна­че­ние 0. Этим усло­ви­ям удо­вле­тво­ря­ет толь­ко гра­фик А.

2.  Гра­фик функ­ции пред­став­ля­ет собой па­ра­бо­лу, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз, вер­ши­на ко­то­рой сдви­ну­та на 1 еди­ни­цу вверх. Таким об­ра­зом, эскиз гра­фи­ка функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке Г.

3.  Пусть . За­ме­тим, что при по­лу­ча­ем и на­о­бо­рот: при по­лу­ча­ем Зна­чит, гра­фик дол­жен ле­жать в пер­вой и тре­тьей чет­вер­тях. Из пред­став­лен­ных это толь­ко гра­фик Б.

Ответ: 1  — А, 2  —Г, 3  — Б.

Ре­ше­ние. 1.  Пусть . За­ме­тим, что при по­лу­ча­ем и на­о­бо­рот: при по­лу­ча­ем Зна­чит, гра­фик дол­жен ле­жать в пер­вой и тре­тьей чет­вер­тях. Из пред­став­лен­ных это толь­ко гра­фик Д.

2.  Функ­ция опре­де­ле­на толь­ко при и при­ни­ма­ет при зна­че­ние 0. Этим усло­ви­ям удо­вле­тво­ря­ет толь­ко гра­фик А.

3.Урав­не­ние функ­ции яв­ля­ет­ся урав­не­ни­ем пря­мой, сле­до­ва­тель­но, это гра­фик Г.

Ответ: 1  — Д, 2  — А, 3  — Г.

Ре­ше­ние. Опре­де­лим вид гра­фи­ка каж­дой из функ­ций:

1)    — урав­не­ние па­ра­бо­лы, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх;

2)    — урав­не­ние пря­мой, ко­то­рая пе­ре­се­ка­ет ось абс­цисс в точке 2; ось ор­ди­нат в точке −2;

3)    — урав­не­ние пря­мой c точ­кой пе­ре­се­че­ния с осью ор­ди­нат

Таким об­ра­зом, ис­ко­мое со­от­вет­ствие: 1  — В, 2  — Д, 3  — А.

Ответ: 1  — В, 2  — Д, 3  — А.

Ре­ше­ние. Опре­де­лим вид гра­фи­ка каж­дой из функ­ций:

1)  урав­не­ние за­да­ет пря­мую, ко­то­рая пе­ре­се­ка­ет ось ор­ди­нат в точке 3;

2)  урав­не­ние   — урав­не­ние сте­пен­ной функ­ции с по­ло­жи­тель­ным дроб­ным по­ка­за­те­лем. Гра­фик про­хо­дит через точку (−1; 0);

3)  урав­не­ние     — урав­не­ние па­ра­бо­лы, ветви ко­то­рой на­прав­лен­ны вниз.

Таким об­ра­зом, ис­ко­мое со­от­вет­ствие: 1  — Г, 2  — А, 3  — В.

Ответ: 1  — Г, 2  — А, 3  — В.

Ре­ше­ние. Все изоб­ражённые здесь гра­фи­ки  — пря­мые. Урав­не­ние пря­мой:

1.  Урав­не­ние задаёт функ­цию, па­рал­лель­ную оси абс­цисс и на­хо­дя­ще­ю­ся выше нее.

2.  Урав­не­ние задаёт воз­рас­та­ю­щую функ­цию, пе­ре­се­ка­ю­щую ось ор­ди­нат в точке 0.

3.  Урав­не­ние задаёт воз­рас­та­ю­щую функ­цию, пе­ре­се­ка­ю­щую ось ор­ди­нат в точке –2.

Таким об­ра­зом, ис­ко­мое со­от­вет­ствие: 1  — Б, 2  — А, 3  — Д.

Ответ: 1  — Б, 2  — А, 3  — Д.