Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д6 B1 № 2317
i

Доберіть до функції (1–3) ескіз її графіка (А–Д).

Функція

1.    y= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби

2.    y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби

3.    y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби \absx

Ескіз графіка функції

А

Б

В

Г

Д

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  За­ме­тим, что при x боль­ше 0 по­лу­ча­ем  минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби мень­ше 0, и на­о­бо­рот: при x мень­ше 0 по­лу­ча­ем  минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби боль­ше 0. Зна­чит, гра­фик дол­жен ле­жать во вто­рой и чет­вер­той чет­вер­тях. Из пред­став­лен­ных это толь­ко гра­фик Д.

2.  За­ме­тим, что при x боль­ше 0 по­лу­ча­ем  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби боль­ше 0, и на­о­бо­рот: при x мень­ше 0 по­лу­ча­ем  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби мень­ше 0. Зна­чит, гра­фик дол­жен ле­жать в пер­вой и тре­тьей чет­вер­тях. Из пред­став­лен­ных это толь­ко гра­фик А.

3  За­ме­тим, что функ­ция опре­де­ле­на при всех x не равно 0 и при­ни­ма­ет толь­ко по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния. Зна­чит, гра­фик дол­жен ле­жать в пер­вой и вто­рой чет­вер­тях. Из пред­став­лен­ных это толь­ко гра­фик Б.

 

Ответ: 1  — Д, 2  — А, 3  — Б.

Кодификатор Решу НМТ: 3.1.1 Функ­ция, об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции