СКЛАДУ НМТ: завдання, відповіді, рішення

Каталог заданий.
Многокутники та кола

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 1801

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Довжина сторони ромба дорівнює 12 см. Визначте довжину більшої діагоналі цього ромба, якщо його тупий кут дорівнює 120°.

1) $6 корень из 3$ см2) $8 корень из 3$ см3) 12 см4) $12 корень из 3$ см5) 24 см6) 7) 8)

Тип 14 № 1802

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Довжини сторін трикутника відносяться як 3: 4: 5. Визначте довжину найбільшої сторони цього трикутника, якщо його периметр дорівнює 72 см.

1) 20 см2) 24 см3) 30 см4) 35 см5) 36 см6) 7) 8)

Тип 14 № 1803

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

У паралелограмі ABCD на стороні AD вибрано точку К. Діагональ АС і відрізок BK перетинаються в точці О. Визначте довжину сторони BC, якщо $AK= 12$ см, $OK= 2$ см, $OB = 3$ см.

1) 24 см2) 18 см3) 16 см4) 15 см5) 8 см6) 7) 8)

Тип 14 № 2220

Кодификатор Решу НМТ: 5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Точка B належить відрізку AC. В изначте відстань між серединам и відрізків AB і BC, якщо АВ = 10 см та ВС = 5,2 см.

1) 2,4 см2) 2,6 см3) 5,0 см4) 7,6 см5) 10,2 см6) 7) 8)

Тип 14 № 2221

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Використовуючи позначені на рисунку точки, укажіть трикутник, площа якого вдвічі більша за площу прямокутника ABCD.

1) AKL2) ALD3) ACN4) AOM5) ABM6) 7) 8)

Тип 14 № 2222

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Бісектриса кута A прямокутника ABCD перетинає сторону ВС в точці K. Обчисліть площу чотирикутника AKCD, якщо $BK=KC=8 см.$

1) 48 см²2) 72 см²3) 96 см²4) 128 см²5) 192 см²6) 7) 8)

Тип 14 № 2223

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Площа ромба дорівнює 52. Одна з його діагоналей дорівнює 4. Знайдіть іншу діагональ.

1) 262) 133) 44) 35) 156) 7) 8)

Тип 14 № 2224

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

У прямокутнику відстань від точки перетину діагоналей до меншої сторони на 1 більша, ніж відстань від неї до більшої сторони. Периметр прямокутника дорівнює 28. Знайдіть меншу сторону прямокутника.

1) 122) 43) 34) 65) 166) 7) 8)

Тип 14 № 2225

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Знайдіть діагональ прямокутника, якщо його периметр дорівнює 28, а периметр одного із трикутників, на які діагональ розділила прямокутник, дорівнює 24.

1) 62) 123) 104) 45) 86) 7) 8)

Тип 14 № 2226

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.3 Трапеция

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Основа трапеції дорівнює 13, висота дорівнює 5, а площа дорівнює 50. Знайдіть другу основу трапеції.

1) 132) 333) 204) 165) 76) 7) 8)

Тип 14 № 2227

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Знайдіть площу ромба, якщо його сторони дорівнюють 1, а один із кутів дорівнює 150°.

1) 12) 0,53) 24) 85) 46) 7) 8)

Тип 14 № 2228

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Знайдіть сторону квадрата, площа якого дорівнює площі прямокутника зі сторонами 4 та 9.

1) 32) 63) 124) 365) 16) 7) 8)

Тип 14 № 2229

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 5 і 8.

1) 202) 103) 404) 155) 86) 7) 8)

Тип 14 № 2230

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.3 Трапеция;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Середня лінія та висота трапеції дорівнює відповідно 3 і 2. Знайдіть площу трапеції.

1) 122) 103) 44) 65) 186) 7) 8)

Тип 14 № 2231

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.5 Вписанная и описанная окружность треугольника

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Площа трикутника дорівнює 54, а його периметр 36. Знайдіть радіус вписаного кола.

1) 32) 23) 44) 15) 66) 7) 8)

Тип 14 № 2232

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Площа паралелограма ABCD дорівнює 132. Точка E — середина сторони AB . Знайдіть площу трикутника CBE .

1) 132) 333) 254) 165) 416) 7) 8)

Тип 14 № 2233

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 10, а один із гострих кутів дорівнює 45°. Знайдіть площу трикутника.

1) 122) 603) 504) 305) 256) 7) 8)

Тип 14 № 2234

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

У трикутнику одна зі сторін дорівнює 10, а опущена на неї висота — 5. Знайдіть площу трикутника.

1) 302) 203) 254) 505) 356) 7) 8)

Тип 14 № 2329

Источник: НМТ 2023 року з математики — демонстраційний варіант

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.1.5 Вписанная и описанная окружность треугольника.

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Діагональ прямокутника утворюе з його стороною кут 60° (див. рисунок), більша сторона прямокутника дорівнює $5 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$ Визначте довжину кола, описаного навколо цього прямокутника.

1) 10π2) 25π3) 20π4) 5π5) $10 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента Пи$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2474

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Используя данные рисунка, найдите длину стороны AB треугольника ABC, если AM − BM  =  4.

1) 112) 123) 134) 95) 8,56) 7) 8)

Тип 14 № 2475

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Используя данные рисунка, найдите длину стороны AB треугольника ABC, если AM − BM  =  2.

1) 152) 143) 134) 16,55) 166) 7) 8)

Тип 14 № 2476

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Дан треугольник ABC, в котором AC  =  32. Используя данные рисунка, найдите длину стороны AB треугольника ABC.

1) 10,22) 14,63) 13,84) 13,55) 10,46) 7) 8)

Тип 14 № 2477

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Дан треугольник ABC, в котором AC  =  35. Используя данные рисунка, найдите длину стороны AB треугольника ABC.

1) 11,22) 10,83) 12,44) 12,65) 10,56) 7) 8)

Тип 14 № 2478

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Высоты остроугольного равнобедренного треугольника ABC (AB  =  BC) пересекаются в точке O. Если высота AD  =  15 и AO  =  10, то длина стороны AC равна.

1) $17$ 2) $7 корень из 6$ 3) $5 корень из 3$ 4) $10 корень из 3$ 5) $5 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2479

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.3 Трапеция;

5.1.7 Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника.

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB  =  11, BC  =  6, CD  =  9. Найдите AD.

1) 72) 153) 94) 145) 86) 7) 8)

Тип 14 № 2480

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.3 Трапеция

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

1) 32) 63) 54) 25) 76) 7) 8)

Тип 14 № 2481

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

В прямоугольном треугольнике ABC катет $AC=35,$ а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна $14 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента .$ Найдите $синус \angle ABC.$

1) 0,22) 0,33) 0,44) 0,55) 0,66) 7) 8)

Тип 14 № 2482

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH  =  2, BH  =  18. Найдите CH.

1) 42) 63) 104) 85) 126) 7) 8)

Тип 14 № 2525

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Паралелограмі ABCD: $AB = корень из 6 см,$ $\angle BAD = 30 градусов,$ $\angle CBD = 45 градусов$ (див. рисунок). Обчисліть довжину діагоналі BD.

1) $2 корень из 3 см$ 2) 3 см3) $корень из 2 см$ 4) 2 см5) $корень из 3 см$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2669

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

На рисунку зображено прямокутник ABCD. Точка K лежить на стороні AD. Визначте довжину сторони AD, якщо $BK = d,$ $\angle AKB = альфа ,$ $\angle KCD = бета .$

1) $d левая круглая скобка синус альфа плюс косинус альфа тангенс бета правая круглая скобка$ 2) $d левая круглая скобка косинус альфа плюс синус альфа тангенс бета правая круглая скобка$ 3) $d левая круглая скобка синус альфа плюс дробь: числитель: косинус альфа , знаменатель: тангенс бета конец дроби правая круглая скобка$ 4) $d левая круглая скобка косинус альфа плюс дробь: числитель: синус альфа , знаменатель: тангенс бета конец дроби правая круглая скобка$ 5) $d левая круглая скобка косинус альфа плюс синус альфа синус бета правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2690

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

У паралелограмі ABCD $\angle A = 30 градусов,$ бічна сторона AB  =  12 см. Сторона AD втричі більша за висоту, проведену до цієї сторони (див. рисунок). Визначте площу (см²) цього паралелограма.

1) 542) $54 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 3) 1084) $108 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 5) 2166) 7) 8)

Тип 14 № 2707

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Укажіть формулу для обчислення об’єму V правильної чотирикутної піраміди, сторона основи й висота якої дорівнюють a.

1) $V = a в кубе$ 2) $V = дробь: числитель: 4a в квадрате , знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $V = 4a в квадрате$ 4) $V = дробь: числитель: a в кубе , знаменатель: 3 конец дроби$ 5) $V = дробь: числитель: a в кубе , знаменатель: 4 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2712

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Менша сторона прямокутника дорівнює 4 см, а кут між його діагоналями  — 60° (див. рисунок). Визначте площу (см²) прямокутника.

1) $8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 2) 163) $16 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 4) 325) $32 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 6) 7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх