Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2476
i

Дан тре­уголь­ник ABC, в ко­то­ром AC  =  32. Ис­поль­зуя дан­ные ри­сун­ка, най­ди­те длину сто­ро­ны AB тре­уголь­ни­ка ABC.

А) 10,2
Б) 14,6
В) 13,8
Г) 13,5
Д) 10,4
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но тео­ре­ме о бис­сек­три­се, бис­сек­три­са при вер­ши­не тре­уголь­ни­ка делит про­ти­во­по­лож­ную сто­ро­ну на части, про­пор­ци­о­наль­ные при­ле­жа­щим сто­ро­нам, т. е.

дробь: чис­ли­тель: MC, зна­ме­на­тель: AM конец дроби = дробь: чис­ли­тель: BC, зна­ме­на­тель: AB конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: AC минус AM, зна­ме­на­тель: AM конец дроби = дробь: чис­ли­тель: BC, зна­ме­на­тель: AB конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 32 минус 12, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 23, зна­ме­на­тель: AB конец дроби рав­но­силь­но AB=23 умно­жить на 12:20=13,8.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Тре­уголь­ник
Спрятать решение