Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2481
i

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC катет AC=35, а вы­со­та CH, опу­щен­ная на ги­по­те­ну­зу, равна 14 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те синус \angle ABC.

А) 0,2
Б) 0,3
В) 0,4
Г) 0,5
Д) 0,6
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ACH по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра найдём AH:

AH= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AC в квад­ра­те минус CH в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 35 в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка 14 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 5 в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та =7.

Углы ABC и ACH равны как углы с вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны­ми сто­ро­на­ми, по­это­му их си­ну­сы равны:

синус \angle ABC= синус \angle ACH= дробь: чис­ли­тель: AH, зна­ме­на­тель: AC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 35 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби =0,2.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Тре­уголь­ник
Спрятать решение