Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2482
i

На ги­по­те­ну­зу AB пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC опу­ще­на вы­со­та CH, AH  =  2, BH  =  18. Най­ди­те CH.

А) 4
Б) 6
В) 10
Г) 8
Д) 12
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Углы \angle ABC и \angle ACH равны как углы со вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны­ми сто­ро­на­ми, и \angle AHC = \angle CHB = 90 гра­ду­сов.

Сле­ду­ет, тре­уголь­ни­ки AHC и CHB  — по­доб­ные по двум углам.

Из со­от­но­ше­ния дробь: чис­ли­тель: AH, зна­ме­на­тель: CH конец дроби = дробь: чис­ли­тель: CH, зна­ме­на­тель: BH конец дроби найдём CH:

CH = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AH умно­жить на BH конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 умно­жить на 18 конец ар­гу­мен­та = 6.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Тре­уголь­ник
Спрятать решение